Question

如圖為東風(fēng)牌大卡車的遠(yuǎn)程車燈電路中的蓄電池總功率隨電流變化的圖象．已知蓄電池瞬間短路時的電流為 30A．
（1）求該蓄電池的電動勢ε=？內(nèi)阻 r=？
（2）當(dāng)內(nèi)外電阻相等時，蓄電池有最大輸出功率．求此功率 P_M=？
（3）車頭兩個遠(yuǎn)程車燈的銘牌上標(biāo)有“12V、12W”字樣，若兩燈并連接在蓄電池兩端，求此時蓄電池輸出功率與總功率之比是多少？

Answer 1

（1）由圖讀出I=30A時，P=360W，由蓄電池總功率P=EI，得
電動勢E=

P

I

=

360

30

V=20V     
又由短路時，外電路功率為零，則有P=I²r
得到，r=

P

I2

=

360

302

Ω=0.4Ω
（2）當(dāng)內(nèi)外電阻相等時，輸出功率最大，即R=r=0.4Ω  
則外電壓U=

E

2

=

12

2

V=6V
∴P_M=

U2

R

=

62

0.4

W=90W                            
（3）由車燈銘牌“12V、12W”知，車燈內(nèi)阻：R=

U2

P

=

122

12

Ω=12Ω
二燈并聯(lián)電阻R_并=

U

I

=6Ω
內(nèi)外電阻是串聯(lián)關(guān)系，由串聯(lián)電路各段功率比和各段電阻成正比的電路規(guī)律，有：

P出

P總

=

U

E

=

R并

R并+r

=

6

6+0.4

≈0.94
答：
（1）該蓄電池的電動勢是20V，內(nèi)阻r=0.4Ω．
（2）當(dāng)內(nèi)外電阻相等時，蓄電池的最大輸出功率P_M=90W．
（3）此時蓄電池輸出功率與總功率之比是0.94．