Question

【題目】如圖所示，AOBC為某種透明介質(zhì)的截面圖，△AOC為直角三角形，∠A＝30°，BC是以O為圓心、半徑R＝10cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點。由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)色光射向圓心O，在AB分界面上的入射角30°，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個亮斑，已知該介質(zhì)對紅光和柴光的折射率分別為、2。求屏幕MN上兩個亮班間的距離(不考慮光的多次反射)

Answer 1

【答案】

【解析】

設(shè)紅光和紫光的臨界角分別為C1、C2，則

所以i=30°=C2＜C1，所以紫光在AB面發(fā)生全反射，而紅光在AB面發(fā)生折射，設(shè)折射角為r。對紅光的折射，由折射定律得，解得 r=45°

如圖所示，紅光經(jīng)過折射后射到屏幕MN上E點，紫光經(jīng)過反射后垂直AC面射出，射到屏幕MN上F點。

由幾何知識可得：屏幕MN上兩個亮斑間的距離

而

解得：。