如圖所示,半徑為R的3/4圓周軌道固定在豎直平面內(nèi),O為圓軌道的圓心,D為圓軌道的最高點(diǎn),圓軌道內(nèi)壁光滑,圓軌道右側(cè)的水平面BC與圓心等高。質(zhì)量為m的小球從離B點(diǎn)高度為h處的A點(diǎn)由靜止開始下落,從B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道,小球能通過圓軌道的最高點(diǎn),并且在最高點(diǎn)對(duì)軌道的額壓力不超過3mg,F(xiàn)由物理知識(shí)推知,小球下落高度h與圓軌道半徑R及小球經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的速度vD之間的關(guān)系為。

(1)求高度h應(yīng)滿足的條件;
(2)通過計(jì)算說明小球從D點(diǎn)飛出后能否落在水平面BC上,并求落點(diǎn)與B點(diǎn)水平距離的范圍。
(1)(2)

試題分析:(1)當(dāng)小球剛好通過最高點(diǎn)時(shí)重力提供向心力,則應(yīng)有:

解得
由題設(shè)條件可得此時(shí)對(duì)應(yīng)的AB間高度h為

(2)由(1)知在最高點(diǎn)D速度至少為

此時(shí)飛離D后平拋,有:

聯(lián)立解得

故能落在水平面BC上。
當(dāng)小球在最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為3mg時(shí)有

解得

飛離D后平拋

聯(lián)立解得
故落點(diǎn)與B點(diǎn)水平距離的范圍為
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

2008年9月25日21時(shí)10分,載著翟志剛、劉伯明、景海鵬三位宇航員的“神舟七號(hào)”飛船在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功,9月27日翟志剛成功實(shí)施了太空行走,已知“神舟七號(hào)”飛船在離地球表面h高處的軌道上做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng),地球的質(zhì)量和半徑分別為MR,萬有引力常量為G,在該軌道上,“神舟七號(hào)”航天飛船( )
A.運(yùn)行的線速度
B.運(yùn)行的線速度小于第一宇宙速度
C.運(yùn)行時(shí)的向心加速度大小為
D.翟志剛太空行走時(shí)速度很小,可認(rèn)為沒有加速度

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

下列各力中按照性質(zhì)命名的是( 。
A.下滑力B.庫侖力C.斥力D.支持力

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于力的下列說法正確的是( 。
①力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因
②力是使物體產(chǎn)生形變的原因
③只有相互接觸的物體才有力的作用
④在國際單位制中,力的單位是牛頓.
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,斜面和水平面由一小段光滑圓弧連接,斜面的傾角為37°,一質(zhì)量為0.5kg的物塊從斜面上距斜面底端B點(diǎn)5m處的A點(diǎn)由靜止釋放.已知物塊與水平面和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.3。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2

(1)物塊在水平面上滑行的時(shí)間為多少?
(2)若物塊開始靜止在水平面上距B點(diǎn)10m 的C點(diǎn)處,用大小為4.5N的水平恒力向右拉該物塊,到B點(diǎn)撤去此力,物塊第一次到A點(diǎn)時(shí)的速度為多大?
(3)若物塊開始靜止在水平面上距B點(diǎn)10m 的C點(diǎn)處,用大小為4.5N的水平恒力向右拉該物塊,欲使物塊能到達(dá)A點(diǎn),水平恒力作用的最短距離為多大?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(16分)如圖所示,有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=1kg的小物塊,從光滑平臺(tái)上的A點(diǎn)以v0=1.8m/s的初速度水平拋出,到達(dá)C點(diǎn)時(shí),恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)人固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道,最后小物塊無碰撞地滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的足夠長的水平傳送帶。已知傳送帶上表面與圓弧軌道末端切線相平,傳送帶沿順時(shí)針方向勻速運(yùn)行的速度為v=3m/s,小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ= 0.5,圓弧軌道的半徑為R=2m,C點(diǎn)和圓弧的圓心O點(diǎn)連線與豎直方向的夾角θ=530,不計(jì)空氣阻力,重力加速度g=10m/s2,sin530="0." 8、cos530=0.6。求:

(1)小物塊到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;
(2)小物塊從滑上傳送帶到第一次離開傳送帶的過程中產(chǎn)生的熱量。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖,一個(gè)質(zhì)量為M的人,站在臺(tái)秤上,手拿繩子一端,繩子另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球,線長為R,讓小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng),且擺球恰能通過圓軌道最高點(diǎn),不計(jì)小球所受空氣阻力。求小球作圓周運(yùn)動(dòng)過程中,臺(tái)秤示數(shù)的變化范圍。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,截面為三角形的鋼坯A、B疊放在汽車的水平底板上,汽車底板和鋼坯表面均粗糙,以下說法正確的是

A.汽車、鋼坯都靜止時(shí),汽車底板對(duì)鋼坯A有向左的靜摩擦力
B.汽車、鋼坯都靜止時(shí),鋼坯A對(duì)B無摩擦力作用
C.汽車向左加速時(shí),汽車與鋼坯相對(duì)靜止,鋼坯A受到汽車底板對(duì)它的靜摩擦力
D.汽車向左啟動(dòng)前后,汽車與鋼坯相對(duì)靜止,鋼坯A對(duì)B的彈力不變

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(11分)抗震救災(zāi)中直升飛機(jī)沿水平方向勻速飛往機(jī)場取救災(zāi)物資,懸掛著m=400kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ1= 450。直升飛機(jī)取救災(zāi)物資后加速飛往災(zāi)區(qū),加速度沿水平方向,大小保持為a =" 1.0" m / s2,懸索與豎直方向的夾角θ2=100。如果空氣阻力大小不變,且忽略懸索的質(zhì)量,試求箱中救災(zāi)物資的質(zhì)量M。(取g=10m/s2,sin100=0.1736,cos100=0.9848,tan100=0.176。)

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