如圖所示,一根長為4m的均勻直棒AO,O端用光滑鉸鏈固定于地面上,上端有一水平拉力F,為了使棒能垂直地立在地面上,用一根長為4m的繩子拉住棒,若繩與水平方向的夾角為30°,則繩子的拉力大小為    F,要使繩子拉力最小,則繩的另一端系在桿上的位置距地面的高度為    m.
【答案】分析:以O(shè)點轉(zhuǎn)軸,根據(jù)力矩平衡的條件列式求出繩子的拉力;
解答:解:以O(shè)點轉(zhuǎn)軸,根據(jù)力矩平衡的條件得
    F=T?Lsin30°cos30°
則得:繩子拉力T===F
設(shè)繩子與水平方向的夾角為α?xí)r,則有F=T?Lsinαcosα.
則得 T==
當(dāng)α=45°時,繩子拉力T最大,此時繩的另一端系在桿上的位置距地面的高度h=Lsinα=2m.
故答案為:F,2
點評:本題是力矩平衡問題,關(guān)鍵要正確確定力臂的大小,運用函數(shù)法求繩子拉力的最小值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2012?楊浦區(qū)一模)如圖所示,一根長為三的細剛性輕桿的兩端分別連結(jié)小球a和b,它們的質(zhì)量分別為ma和mb,桿可繞距a球為L/4處的水平定軸D在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,初始時桿處于豎直位置,小球b幾乎接觸桌面,在桿的右邊水平桌面上,緊挨著細桿放著一個質(zhì)量為m的立方體勻質(zhì)物塊,圖中ABCD為過立方體中心且與細桿共面的截面.現(xiàn)用一水平恒力F作用于a球上,使之繞O軸逆時針轉(zhuǎn)動,設(shè)在此過程中立方體物塊沒有發(fā)生轉(zhuǎn)動,且小球b立方體物塊始終接觸沒有分離.不計一切摩擦,求:
(1)在細桿轉(zhuǎn)動過程中a、b兩小球速度大小的關(guān)系.
(2)當(dāng)細桿轉(zhuǎn)過口角時小球6速度大小與立方體物塊速度大小的關(guān)系.
(3)若ma=3mb=m,當(dāng)細桿轉(zhuǎn)過30°角時小球b速度的大。

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一根長為L的細絕緣線,上端固定,下端系一個質(zhì)量為m的帶電小球,將整個裝置放入一勻強電場當(dāng)中,電場強度大小為E,方向是水平向右,已知:當(dāng)細線偏離豎直方向為θ角時,小球處于平衡狀態(tài),試求:
(1)小球帶何種電荷,帶電量為多少;
(2)如果將細線剪斷,小球經(jīng)t時間所發(fā)生的位移大;
(3)若將小球拉至最低點無初速度釋放,當(dāng)小球運動圖示位置時小球的速度大小;
(4)若將小球拉至最低點無初速度釋放,當(dāng)小球運動圖示位置時細線的拉力.

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科目:高中物理 來源:2011-2012學(xué)年度上海市楊浦區(qū)高三第一學(xué)期期末抽測物理卷 題型:計算題

如圖所示,一根長為三的細剛性輕桿的兩端分別連結(jié)小球ab,它們的質(zhì)量分別為mamb,,桿可繞距a球為L/4處的水平定軸D在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,初始時桿處于豎直位置,小球b幾乎接觸桌面,在桿的右邊水平桌面上,緊挨著細桿放著一個質(zhì)量為m的立方體勻質(zhì)物塊,圖中ABCD為過立方體中心且與細桿共面的截面.現(xiàn)用一水平恒力F作用于a球上,使之繞O軸逆時針轉(zhuǎn)動,設(shè)在此過程中立方體物塊沒有發(fā)生轉(zhuǎn)動,且小球b立方體物塊始終接觸沒有分離.不計一切摩擦,求:

【小題1】在細桿轉(zhuǎn)動過程中ab兩小球速度大小的關(guān)系.
【小題2】當(dāng)細桿轉(zhuǎn)過口角時小球6速度大小與立方體物塊速度大小的關(guān)系.
【小題3】若ma=3mb=m,當(dāng)細桿轉(zhuǎn)過30°角時小球b速度的大小.

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科目:高中物理 來源:2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次測試物理試卷(解析版) 題型:計算題

如圖所示,一根長為L=1.5m的絕緣細直桿MN,豎直固定在場強為E=1.0×105N/C、與水平方向成θ=37°角的傾斜向上的勻強電場中.桿的下端M固定一個帶電小球A,電荷量Q= +4.5×106C;另一帶電小來自球B穿在桿上可自由滑動,電荷量q= +1.0×106C,質(zhì)量m=1.0×102kg,與桿之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1.現(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放,小球B開始運動.(靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2.取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)小球B開始運動時的加速度為多大?

(2)小球B的速度最大時,距M端的高度h為多大?

(3)若小球B在下落過程的最大速度為0.77m/s,則從開始下落到速度達到最大的過程中,小球B的電勢能改變了多少?

 

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科目:高中物理 來源:2012屆度上海市楊浦區(qū)高三第一學(xué)期期末抽測物理卷 題型:計算題

如圖所示,一根長為三的細剛性輕桿的兩端分別連結(jié)小球ab,它們的質(zhì)量分別為mamb,,桿可繞距a球為L/4處的水平定軸D在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,初始時桿處于豎直位置,小球b幾乎接觸桌面,在桿的右邊水平桌面上,緊挨著細桿放著一個質(zhì)量為m的立方體勻質(zhì)物塊,圖中ABCD為過立方體中心且與細桿共面的截面.現(xiàn)用一水平恒力F作用于a球上,使之繞O軸逆時針轉(zhuǎn)動,設(shè)在此過程中立方體物塊沒有發(fā)生轉(zhuǎn)動,且小球b立方體物塊始終接觸沒有分離.不計一切摩擦,求:

1.在細桿轉(zhuǎn)動過程中a、b兩小球速度大小的關(guān)系.

2.當(dāng)細桿轉(zhuǎn)過口角時小球6速度大小與立方體物塊速度大小的關(guān)系.

3.若ma=3mb=m,當(dāng)細桿轉(zhuǎn)過30°角時小球b速度的大。

 

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