Question

7．如圖所示，一質(zhì)量m₁=0.6kg的小車靜止在光滑的水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量m₂=0.3kg的物塊，以水平向右的速度v₀=6m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止．物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，取g=10m/s²．求：
（1）物塊與小車的共同速度v．
（2）物塊在車面上滑行的時(shí)間t．
（3）從物塊滑上小車到與小車保持相對(duì)靜止的這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，產(chǎn)生的內(nèi)能E．

Answer 1

分析 （1）物塊與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出共同速度．
（2）對(duì)的小車應(yīng)用動(dòng)量定理可以求出物塊的滑行時(shí)間．
（3）應(yīng)用能量守恒定律可以求出產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答 解：（1）物塊與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：m₂v₀=（m₁+m₂）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s．
（2）設(shè)物塊與車面間的滑動(dòng)摩擦力為F，對(duì)小車，應(yīng)用動(dòng)量定理有：μm₂gt=m₁v-0，
代入數(shù)據(jù)解得：t=1s．
（3）根據(jù)能量守恒定律得：E=$\frac{1}{2}$m₂v₀²-$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²，
代入數(shù)據(jù)解得：E=3.6J．
答：（1）物塊與小車的共同速度v為2m/s．
（2）物塊在車面上滑行的時(shí)間t為1s．
（3）從物塊滑上小車到與小車保持相對(duì)靜止的這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，產(chǎn)生的內(nèi)能E為3.6J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度、時(shí)間與內(nèi)能，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理與能量守恒定律可以解題．