Question

作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它在通過某一段位移的中點(diǎn)時(shí)的速度為v，通過這段位移所用時(shí)間的中間時(shí)刻的速度為 u，則該質(zhì)點(diǎn)（　�。�

A．作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，v＜u

B．作勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，v＜u

C．作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，v＞u

D．作勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，v＞u

Answer 1

分析：物體由A到B做單一方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間中點(diǎn)時(shí)刻的速度u等于此過程的平均速度，物體在AB位移中點(diǎn)時(shí)的速度為：v=

v 2 0 + v 2 t 2

，比較兩個(gè)速度大小即可．

解答：解：物體由A到B做單一方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間中點(diǎn)時(shí)刻的速度u，物體在AB位移中點(diǎn)時(shí)的速度為v，
設(shè)t時(shí)間內(nèi)物體的初速度為v₀，末速度為v_t，
因?yàn)闀r(shí)間中點(diǎn)時(shí)刻的速度u，等于此過程的平均速度，所以：u=

v0+vt

2

             ①
物體在AB位移中點(diǎn)時(shí)的速度為v，對(duì)前一半位移列位移速度關(guān)系式：
v2-

v

2 0

=2a(

x

2

)             ②
對(duì)后一半位移列位移速度關(guān)系式：

v

2 t

-v2=2a(

x

2

)             ③
由②-③得：v=

v 2 0 + v 2 t 2

     ④
把①④兩式分別平方后用④-①，整理得：v2-u2=

(v-u)2

4

＞0
即v＞u
故選CD．

點(diǎn)評(píng)：本題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，屬于比較簡(jiǎn)單的題目，解題時(shí)要學(xué)會(huì)選擇不同階段重復(fù)使用同一個(gè)公式，這樣很多問題就會(huì)迎刃而解了．