Question

如圖所示，M、N為兩塊水平放置的平行金屬板，距平行板右端L處有豎直屏，平行板長(zhǎng)、板間距均為2L，板間電壓恒定．一帶電粒子（重力不計(jì)）以平行于板的初速度v₀沿兩板中線進(jìn)入電場(chǎng)，粒子在屏上的落點(diǎn)距O點(diǎn)距離為L(zhǎng)，當(dāng)分布均勻的大量上述粒子均以平行于板的初速度v₀從MN板左端各位置進(jìn)入電場(chǎng)（忽略粒子間的相互作用），則（　�。�

• A．有

  1

  4

  的粒子能到達(dá)屏上
• B．有

  1

  3

  的粒子能到達(dá)屏上
• C．有

  2

  3

  的粒子能到達(dá)屏上
• D．有

  3

  4

  的粒子能到達(dá)屏上

Answer 1

分析：假設(shè)所有的粒子通過(guò)電場(chǎng)后向上偏轉(zhuǎn)，由三角形相似法求出粒子通過(guò)電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)的距離y，由幾何關(guān)系即可得到有多少粒子能到達(dá)屏上．根據(jù)推論粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線通過(guò)水平位移的中點(diǎn)，由題知道粒子在屏上偏離距離Y=L

解答：解：假設(shè)所有的粒子通過(guò)電場(chǎng)后向上偏轉(zhuǎn)，每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)距離都相同，設(shè)為y．
由題知，粒子在屏上偏離距離Y=L，由三角形相似法得

y

Y

=

L

L+L

=

1

2

所以y=

1

2

Y=

1

2

L
由圖可知，在MP范圍內(nèi)有粒子射出電場(chǎng)，MP=2L-

1

2

L=

3

2

L
則有

3 2 L

2L

=

3

4

的粒子能夠打到屏上，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是利用幾何知識(shí)求出偏轉(zhuǎn)距離，再確定有多少粒子打到屏上．