Question

14．如圖，光滑的水平面上有兩個小球A、B，已知B的質(zhì)量m_B=3kg，A、B之間的距離x=2m．現(xiàn)給小球A一水平向右的初速度v₀=2m/s，設(shè)A、B之間的碰撞時間極短，且為彈性碰撞．要使小球A從開始經(jīng)t=3s時間又回到出發(fā)點，則小球A的質(zhì)量m_A為多少？

Answer 1

分析 兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒，應(yīng)用動量守恒與機械能守恒定律可以求出碰撞后的速度，碰撞前后A都做勻速直線運動，應(yīng)用勻速直線運動速度公式可以求出A的運動時間，然后求出A的質(zhì)量．

解答 解：兩球發(fā)生彈性碰撞，碰撞過程系統(tǒng)動量與機械能都守恒，
碰撞后A又回到出發(fā)點，則碰撞后A的速度反向，
以碰撞前A的速度方向為正方向，由動量守恒得：m_Av₀=-m_Av_A+m_Bv_B，
由機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_Av₀²=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²，
由題意可知：t=$\frac{x}{{v}_{0}}$+$\frac{x}{{v}_{A}}$=3s，
解得：m_A=$\frac{2}{3}$kg；
答：小球A的質(zhì)量m_A為$\frac{2}{3}$kg．

點評 本題考查了求小球的質(zhì)量，小球碰撞過程系統(tǒng)動量與機械能都守恒，分析清楚小球的運動過程，應(yīng)用動量守恒定律與機械能守恒定律可以解題，分析清楚運動過程是解題的關(guān)鍵．