Question

【題目】如圖所示，空間中存在一個(gè)范圍足夠大的垂直紙面向里的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y軸方向大小相同，沿x軸方向按Bx＝kx的規(guī)律變化，式中k為已知常數(shù)且大于零。矩形線圈ABCD面積為S，BC邊長度為L，線圈總電阻為R，線圈在恒力F的作用下從圖示位置由靜止開始向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　　）

A.線圈運(yùn)動(dòng)過程中始終有感應(yīng)電流且方向一直沿 ABCD

B.若加速距離足夠長，線圈最終將做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.通過回路中C點(diǎn)的電量與線圈位移的比值為

D.線圈回路消耗的電功率與運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系為

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．線框沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，磁通量增加，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場向外，故感應(yīng)電流是逆時(shí)針方向，即ABCD方向，故A正確；

B．某個(gè)時(shí)刻，設(shè)線框面積S，速度為v，取一段極短時(shí)間△t，磁通量增加量為

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢為

E==kvS

故隨著速度的增加，安培力增加，當(dāng)安培力與恒力F平衡時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；

C．某個(gè)時(shí)刻，設(shè)線框面積S，速度為v，取一段極短時(shí)間△t，根據(jù)推論公式

q=

通過回路中C點(diǎn)的電量

q=

其中線圈位移

則通過回路中C點(diǎn)的電量與線圈位移的比值為，故C錯(cuò)誤；

D．某個(gè)時(shí)刻，設(shè)線框面積S，速度為v，取一段極短時(shí)間△t，感應(yīng)電動(dòng)勢為

E==kvS

故感應(yīng)電流為

I==

再根據(jù)

P=I2R

解得

P=

故D錯(cuò)誤。

故選AB。