Question

在光滑水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力F1推這一物體，作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平恒力F2推這一物體，當(dāng)恒力F₂作用時(shí)間與恒力F₁作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能為24J，則在整個(gè)過程中F₁、F₂分別對物體做的總功為（　　）

A、6J，18J

B、8J、16J

C、12J，12J

D、條件不足，無法判定

Answer 1

分析：推力F₁作用時(shí)，物體加速前進(jìn)；推力F₂作用時(shí)，物體先減速前進(jìn)，后加速后退，整個(gè)過程加速度不變，為勻變速運(yùn)動(dòng)．
設(shè)加速的末速度為v₁，勻變速的末速度為v₂，根據(jù)平均速度公式可以求出v₁與v₂的關(guān)系；然后可根據(jù)動(dòng)能定理求出恒力F₁、F₂做的功．

解答：解：設(shè)加速的末速度為v₁，勻變速的末速度為v₂，由于加速過程和勻變速過程的位移相反，又由于恒力F₂作用的時(shí)間與恒力F₁作用的時(shí)間相等，根據(jù)平均速度公式有

v1

2

t=-

v1+v2

2

t
解得
v₂=-2v₁
根據(jù)動(dòng)能定理，加速過程
W1=

1

2

mv12
W2=

1

2

mv22-

1

2

mv12
可知W₁+W₂=24，

W1

W2

=

1

3

．
則W₁=6J、W₂=18J．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵在于選用平均速度公式求解出加速過程的末速度和勻變速過程的末速度，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式求解．