Question

【題目】如圖所示，水平面上質(zhì)量均為4kg的兩木塊A、B用一輕彈簧相連接，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)用一豎直向上的力F拉動(dòng)木塊A，使木塊A向上做加速度為5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．從力F剛作用在木塊A的瞬間到B剛離開(kāi)地面的瞬間這個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)正確的是（g=10m/s2）（ ）

A.力F的最大值為60N
B.力F的最小值為20N
C.當(dāng)彈簧形變程度最小時(shí)，力F的值一定為60N
D.當(dāng)彈簧形變程度最大時(shí)，力F的值一定為100N

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：AB、對(duì)物體A分析，受拉力F、重力G、彈簧的彈力，由于彈簧的彈力向上時(shí)在減小，向下時(shí)在增加，物體是勻加速運(yùn)動(dòng)，故拉力F逐漸增加；

設(shè)初始狀態(tài)時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，彈簧勁度系數(shù)為k，物體的質(zhì)量為m，則kx0=mg；

力F作用在木塊A上后，選取A為研究對(duì)象，其受到豎直向上的拉力F、豎直向下的重力mg和彈力k（x0﹣x）三個(gè)力的作用，

根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)+k（x0﹣x）﹣mg=ma，即 F=ma+kx=20+kx；

開(kāi)始時(shí)拉力最小，x=0，故拉力為20N；

當(dāng)彈簧對(duì)物體B豎直向上的彈力等于重力時(shí)B剛好離開(kāi)地面，此時(shí)彈簧對(duì)物體A施加豎直向下的彈力F彈，大小為mg=40N，

對(duì)物體A運(yùn)用牛頓第二定律有F﹣mg﹣F彈=ma，

代入數(shù)據(jù)，可求得F=100N；

即拉力的最大值為100N，最小值為20N，A不符合題意，B符合題意；

C、當(dāng)彈簧形變程度最小時(shí)，彈力為零，對(duì)物體A，根據(jù)牛頓第二定律，有：F﹣mg=ma，故F=m（g+a）=4×（10+5）=60N，C符合題意；

D、由以上分析可知，彈簧在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)的形變量均最大，最高點(diǎn)時(shí)拉力為100N，而在最下端時(shí)拉力為20N，D不符合題意；

故答案為：BC

本題涉及零件先要找出臨界值，由于物體運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)，拉力剛作用上時(shí)有最小值，全部離開(kāi)彈簧是有最大值。