如下圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)平臺(tái)固定在地面上，平臺(tái)的上平面光滑，平臺(tái)上放有小物體A和B，兩者彼此接觸。物體A的上表面是半徑為R（R<<L）的光滑半圓形軌道，軌道頂端有一小物體C，A、B、C的質(zhì)量均為m。現(xiàn)物體C從靜止?fàn)顟B(tài)沿軌道下滑，已知在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A、C始終保持接觸。試求：

（1）物體A和B剛分離時(shí)，物體B的速度。

（2）物體A和B剛分離后，物體C所能達(dá)到距臺(tái)面的最大高度。

（3）判斷物體A從平臺(tái)左邊還是右邊落地并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

 

（1），方向向右 （2） （3）A從平臺(tái)的左邊落地

【解析】

試題分析：（1）設(shè)C物體到達(dá)最低點(diǎn)的速度是vC，A、B、C組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒

①

②

在C物體到達(dá)最低點(diǎn)之前一直有： ③

聯(lián)立①②③解得：，方向向右 ④

（2）當(dāng)C第二次到達(dá)軌道最大高度l時(shí)，A、C此時(shí)的水平速度相等，設(shè)它們的共同速度為v，對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒規(guī)律可得：

⑤

⑥

聯(lián)立⑤⑥式解得： ⑦

（3）因?yàn)锳與B脫離接觸后B的速度向右，A、C的總動(dòng)量是向左的，又，所以A從平臺(tái)的左邊

落地。

考點(diǎn)：本題考查了某一方向動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)的速率；

（2）橡膠帶克服安培力做功的功率；

（3）若人經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間跑步距離為s（s ? nd），則流過(guò)每根金屬條的電量q為多少 ；

 

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如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，M為電動(dòng)機(jī)，其線圈電阻為2Ω，交流電壓表為理想電表，L為燈泡，C為可變電容器，從某時(shí)刻開(kāi)始在原線圈a、b兩端加上交變電壓，其瞬時(shí)表達(dá)式為u＝311sin100πt（V），則（ ）

A．在t＝s時(shí)，電壓表的示數(shù)約為156V

B．電動(dòng)機(jī)工作時(shí)消耗的電功率為242W

C．若電容器電容變小，燈泡變亮

D．a(chǎn)、b兩端交變電壓換成u＝311sin200πt（V）時(shí)，燈泡將變亮

 

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如下圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)平臺(tái)固定在地面上，平臺(tái)的上平面光滑，平臺(tái)上放有小物體 A和B，兩者彼此接觸。物體A的上表面是半徑為R（R<<L）的光滑半圓形軌道，軌道頂端有一小物體C，A、B、C的質(zhì)量均為m。現(xiàn)物體C從靜止?fàn)顟B(tài)沿軌道下滑，已知在運(yùn)動(dòng) 過(guò)程中，A、C始終保持接觸。試求：

（1）物體A和B剛分離時(shí)，物體B的速度。

（2）物體A和B剛分離后，物體C所能達(dá)到距臺(tái)面的最大高度。

（3）判斷物體A從平臺(tái)左邊還是右邊落地并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

 

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如下圖所示，在載流直導(dǎo)線近旁固定有兩平行光滑導(dǎo)軌A、B，導(dǎo)軌與直導(dǎo)線平行且在同一水平面內(nèi)，在導(dǎo)軌上有兩根可自由滑動(dòng)的導(dǎo)體棒ab和cd。當(dāng)載流直導(dǎo)線中的電流逐漸減弱時(shí)，導(dǎo)體棒ab和cd的運(yùn)動(dòng)情況是

A.一起向左運(yùn)動(dòng)

B.一起向右運(yùn)動(dòng)

C．相向運(yùn)動(dòng)，相互靠近

D．相背運(yùn)動(dòng)，相互遠(yuǎn)離

 

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A.T增大 B．T先增大后減小

C．F不變 D． F先減小后增大

 

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（1）求滑塊a的初速度大小以及a、b正碰中損失的機(jī)械能△E；

（2）求滑塊c的質(zhì)量；

（3）當(dāng)滑塊c的速度變?yōu)関x瞬間，突然向左猛擊一下它， 使之突變?yōu)椋璿x，求此后彈簧彈性勢(shì)能最大值Ep的表達(dá)式，并討論vx取何值時(shí)，Ep的最大值E pm。

 

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2013年12月10日21時(shí)20分，嫦娥三號(hào)實(shí)施變軌控制，由距月面平均高度約100千米的環(huán)月軌道，成功進(jìn)入近月點(diǎn)高度約15千米、遠(yuǎn)月點(diǎn)高度約100千米的橢圓軌道。并于12月14日21時(shí)11分成功實(shí)施軟著陸，如圖所示，a為橢圓軌道的遠(yuǎn)月點(diǎn)，b為橢圓軌道的近月點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是 （ ）

A．從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過(guò)程中，“嫦娥三號(hào)”受到的月球引力減小

B．從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過(guò)程中，月球引力對(duì)“嫦娥三號(hào)”做正功

C．從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過(guò)程中，“嫦娥三號(hào)”飛行的線速度減小

D．從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過(guò)程中，“嫦娥三號(hào)”與月球系統(tǒng)的引力勢(shì)能減少

 

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運(yùn)動(dòng)員原地縱跳可分為快速下蹲和蹬伸向上兩個(gè)過(guò)程，若運(yùn)動(dòng)員的重力為G，對(duì)地面的壓力為F，下列敘述正確是

A．下蹲過(guò)程的加速階段，F(xiàn)<G

B．下蹲過(guò)程的減速階段，F(xiàn)<G

C．蹬伸過(guò)程的加速階段，F(xiàn)<G

D．蹬伸過(guò)程的減速階段，F(xiàn)<G

 

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