Question

5．如圖所示，假設質量為m的運動員，在起跑階段前進的距離x內，重心上升高度為h，獲得的速度為v，阻力做功為W_阻、重力對人做功W_重、地面對人做功W_地、運動員自身做功W_人，已知重力加速度為g．則在此過程中，下列說法中正確的是（　　）

• A． 地面對人做的功W_地=$\frac{1}{2}$mv²+mgh
• B． 運動員的機械能增加了$\frac{1}{2}$mv²+mgh
• C． 運動員的重力做功為W_重=-mgh
• D． 運動員自身做功W_人=$\frac{1}{2}$mv²+mgh+W_阻

Answer 1

分析 運動員起跑過程中，要克服阻力做功，動能增加，重力勢能也增加，機械能增加量可以直接計算，重力做負功，運動員消耗的自身能量等于運動員做的功．

解答 解：A、地面對人作用時，由于人的腳并沒有離開地面，故地面的力對人并不做功，故A錯誤；
B、起跑過程，重力勢能增加mgh，動能增加$\frac{1}{2}$mv²，故機械能增加量為mgh+$\frac{1}{2}$mv²，故B正確；
C、重心上升h，故重力做功為W_重=-mgh，故C正確；
D、根據動能定理有：W_人+W_阻-mgh=$\frac{1}{2}$mv²，故W_人=$\frac{1}{2}$mv²+mgh-W_阻，故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題考查動能定理及重力做功與重力勢能的關系； 在解題中要熟練應用有關能量的幾個定律，如動能定理、機械能守恒及功能關系，要注意本題中阻力和重力做功為負值．