Question

如下圖1所示，水平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系的第一象限有磁場分布，方向垂直于水平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y軸方向沒有變化，與橫坐標(biāo)x的關(guān)系如下圖2所示，圖線是雙曲線（坐標(biāo)軸是漸進(jìn)線）；頂角θ=45°的光滑金屬長導(dǎo)軌 MON固定在水平面內(nèi)，ON與x軸重合，一根與ON垂直的長導(dǎo)體棒在水平向右的外力作用下沿導(dǎo)軌MON向右滑動，導(dǎo)體棒在滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸。已知t=0時，導(dǎo)體棒位于頂角O處；導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m=2kg；OM、ON接觸處O點的接觸電阻為R=0.5Ω，其余電阻不計；回路電動勢E與時間t的關(guān)系如圖3所示，圖線是過原點的直線。求：

（1）t=2s時流過導(dǎo)體棒的電流強(qiáng)度I₂的大�。�
（2）1～2s時間內(nèi)回路中流過的電量q的大�。�
（3）導(dǎo)體棒滑動過程中水平外力F（單位：N）與橫坐標(biāo)x（單位：m）的關(guān)系式。

Answer 1

（1）8A    （2） 6C    （3）

試題分析：（1）根據(jù)E—t圖像中的圖線是過原點的直線特點
有：      得：   （2分）
（2）可判斷I—t圖像中的圖線也是過原點的直線   （1分）
有：t=1s時     可有：  （2分）
得：   （1分）
（3）因θ=45°，可知任意t時刻回路中導(dǎo)體棒有效切割長度L=x  （2分）
再根據(jù)B—x圖像中的圖線是雙曲線特點：Bx=1
有：且   （2分）
可得：，所以導(dǎo)體棒的運動是勻加速直線運動，加速度  （2分）
又有：且也與時間成正比   （2分）
再有：  （2分）
   （2分）
得：  （2分）