Question

【題目】如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以恒定速率v1勻速向右運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率v2（v2>v1）滑上傳送帶，最后滑塊返回傳送帶的右端。關(guān)于這一過程的下列判斷，正確的有（ ）

A. 滑塊返回傳送帶右端的速率為v1

B. 此過程中傳送帶對(duì)滑塊做功為

C. 此過程中電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做功為

D. 此過程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量等于

Answer 1

【答案】AB

【解析】由于傳送帶足夠長(zhǎng)，物體減速向左滑行，直到速度減為零，然后物體會(huì)在滑動(dòng)摩擦力的作用下向右加速，由于v1＜v2，物體會(huì)先在滑動(dòng)摩擦力的作用下加速，當(dāng)速度增大到等于傳送帶速度時(shí)，物體還在傳送帶上，之后不受摩擦力，故物體與傳送帶一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，有v′2=v1；故A正確；此過程中只有傳送帶對(duì)滑塊做功根據(jù)動(dòng)能定理W′=△EK得： ，故B正確；設(shè)滑塊向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1，位移為x1，則：

摩擦力對(duì)滑塊做功：W1＝fx1＝f t1①
又摩擦力做功等于滑塊動(dòng)能的減小，即： ②
該過程中傳送帶的位移：x2=v1t1
摩擦力對(duì)滑塊做功： ③
將①②代人③得：W2=mv1v2
設(shè)滑塊向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2，位移為x3，則：

摩擦力對(duì)滑塊做功：W3＝fx3＝
該過程中傳送帶的位移：x4=v1t2=2x3
滑塊相對(duì)傳送帶的總位移：x相=x1+x2+x4-x3=x1+x2+x3
滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功：W總＝fx相＝W1+W2+W3＝

滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量大小等于通過滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功，Q=W總=fx相=m(v1+v2)2，故D錯(cuò)誤；全過程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)皮帶做的功與滑塊動(dòng)能的減小量的和等于滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量，即
整理得 ，故C錯(cuò)誤．故選AB.