Question

14．在平直公路上有甲、乙兩輛汽車同時從同一位置沿著同一方向做勻加速直線運動，它們速度的平方隨位移變化的圖象如圖所示，則（　　）

• A． 甲車的加速度比乙車的加速度小
• B． 甲車的加速度大小為4m/s²
• C． 在x=0.5 m處甲、乙兩車相遇
• D． 在x=0.5 m處甲、乙兩車的速度相等

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關(guān)系式可以明確圖象的性質(zhì)； 從而可以明確加速度的大小關(guān)系；再由圖象可以直接得到速度相等時的位移，從同一位置出發(fā)，兩車相遇時的位移相等，根據(jù)勻變速直線運動特征判斷位移相等時的位移和時間．

解答 解：A、根據(jù)勻變速直線運動速度位移關(guān)系v²-v₀²=2ax可知圖象的斜率與物體運動的加速度成正比，由圖可知甲的斜率大于乙的斜率故甲車的加速度大地乙車的加速度，故A錯誤；
B、由圖知甲的初速度為0，由v²-v₀²=2ax，將v²=2，x=0.5代入可得加速度為a₁=2m/s²，故B錯誤；
C、乙的初速度為1m/s，由v²-v₀²=2ax，得乙的加速度為：a₂=1m/s²，當(dāng)位移相等時兩車相遇：$\frac{1}{2}$a₁t²=v₀t+$\frac{1}{2}$a₂t²，解得：t=2s，故位移為：x=$\frac{1}{2}$×2×2²m=4m，故C錯誤；
D、由圖象可知兩圖象對應(yīng)位移0.5m時，速度的平方向相等，又兩車沿同一方向運動，故二者速度相同；故D正確；
故選：D．

點評 本題考查圖象的應(yīng)用能力；要求能讀懂圖象的坐標(biāo)，并能根據(jù)勻變速直線運動的位移速度關(guān)系求出描述勻變速直線運動的相關(guān)物理量，并再由勻變速直線運動的規(guī)律求出未知量．