Question

一物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)位移為4m時(shí)立即改做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至靜止，若物體運(yùn)動(dòng)的總位移為10m，全過(guò)程所用的時(shí)間為10s，求：
（1）物體在加速階段加速度的大小；
（2）物體在減速階段加速度的大�。�
（3）物體運(yùn)動(dòng)的最大速度．

Answer 1

分析：物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知加速的位移和總位移，以及運(yùn)動(dòng)總時(shí)間求加速和減速運(yùn)動(dòng)的加速度和物體運(yùn)動(dòng)的最大速度，主要根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度

.

v

=

v0+v

2

=

x

t

，根據(jù)相應(yīng)關(guān)系求解即可．

解答：解：設(shè)運(yùn)物體運(yùn)動(dòng)的最大速度為v，加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，由題意有：物體加速位移為x₁=4m，減速位移為x₂=6m，減速時(shí)間為t₂=10-t₁
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度關(guān)系有：

.

v

=

v0+v

2

=

s

t

有：
勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程：

v

2

t1=4m     ①
勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程：

v

2

t2=6m     ②
由①②代入t₂=10-t₁可得：v=2m/s，t₁=4s，t₂=6s
所以加速時(shí)的加速度大小為：a1=

v-0

t

=

2-0

4

m/s2=0.5m/s²
減速時(shí)的加速度為：a2=

0-v

t2

=

0-2

6

m/s2=-0.33m/s²負(fù)號(hào)表示加速度方向與速度方向相反，
故減速階段的加速度大小為a2=0.33m/s2
答：（1）物體在加速階段加速度的大小為0.5m/s²；
（2）物體在減速階段加速度的大小為a2=0.33m/s2；
（3）物體運(yùn)動(dòng)的最大速度為2m/s．

點(diǎn)評(píng)：掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度

.

v

=

v0+v

2

=

x

t

是解決本題的關(guān)鍵．