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（14分）如圖所示，一個內壁光滑的細管彎成半徑為R的半圓形軌道CD，豎直放置，其內徑略大于小球的直徑，水平軌道與豎直半圓軌道在C點連接完好。置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連，B處為彈簧的自然狀態(tài)。將一個質量為m的小球放在彈簧的右側后，用力向左側推小球而壓縮彈簧至A處，然后將小球由靜止釋放，小球剛好能運動到D處。水平軌道以B處為界，左側AB段長x＝R，與小球的動摩擦因數為μ，右側BC段光滑。求：

（1）小球運動到軌道C點時對軌道的壓力
（2）彈簧在壓縮時所儲存的彈性勢能

（1）5mg  （2）（μ+2）mgR

解析試題分析：（1）由于小球剛好能夠運動至D點，則小球在D點速度為：
則
小球從C點運動至D點據機械能守恒定律有：
得
則小球在C點對軌道壓力為：
得FN=N=5mg
（2）從A運動到B的過程中，小球水平方向受到彈力和阻力，
據動能定理有：
又
則彈簧在壓縮時具有的彈性勢能為：EP=（μ+2）mgR
考點：本題考查動能定理，圓周運動。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示空間分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三個足夠長的區(qū)域，各邊界面相互平行，其中Ⅰ，Ⅱ區(qū)域存在勻強電場EI＝1.0×104 V/m，方向垂直邊界面豎直向上；EⅡ＝×105 V/m，方向水平向右，Ⅲ區(qū)域磁感應強度B＝5.0 T，方向垂直紙面向里，三個區(qū)域寬度分別為d1＝5.0 m，d2＝4.0 m，d3＝ m．一質量m＝1.0×10－8 kg、電荷量q＝1.6×10－6C的粒子從O點由靜止釋放，粒子重力忽略不計．求：

(1)粒子離開區(qū)域Ⅰ時的速度大�。�
(2)粒子從區(qū)域Ⅱ進入區(qū)域Ⅲ時的速度方向與邊界面的夾角；
(3)粒子從O點開始到離開Ⅲ區(qū)域時所用的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（20分）如圖，光滑絕緣小平臺距水平地面高H=0.80m,地面與豎直絕緣光滑圓形軌道在A點連接,A點距豎直墻壁s=0.60m,整個裝置位于水平向右的勻強電場中�，F將一質量m=0.1kg，電荷量q=10-3C的正電荷小球（可視為質點）從平臺上端點N由靜止釋放,離開平臺N后，恰好切入半徑為R=0.4m的絕緣光滑圓形軌道，并沿軌道運動到P點射出。圖中O點是圓軌道的圓心，BC分別是原先軌道的最低和最高點，AO、BO間夾角為53°。(取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求：

（１）電場強度E的大�。�
（２）小球到A點的速度大小和方向；
（３）小球對軌道最大壓力。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在絕緣水平面上，相距為L的A、B兩點處分別固定著兩個帶電量相等的正電荷，a、b是AB連線上的兩點，其中Aa＝Bb＝L／4，O為AB連線的中點，一質量為m帶電量為+q的小滑塊（可以看作質點）以初動能E從a點出發(fā)，沿直線AB向b點運動，其中小滑塊第一次經過O點時的動能為初動能的n倍（n>l），到達b點時動能恰好為零,小滑塊最終停在O點，求：

（1）小滑塊與水平面間的動摩擦因數；
（2）O、b兩點間的電勢差；
（3）小滑塊運動的總路程。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d = 40cm.電源電動勢E = 24V,內電阻r = 1Ω，電阻R = 15Ω.閉合開關S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v0 =" 4" m/s豎直向上射入板間.若小球帶電量為q = 1×10-2 C,質量為m = 2×10-2 kg,不考慮空氣阻力.那么，滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能到達A板?此時，電源的輸出功率是多大？(取g ="10" m/s2)

 

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，光滑絕緣水平桌面上固定一個光滑絕緣的擋板ABCD、AB段為直線，BCD段是半徑為R的圓弧，擋板處在場強為E的勻強電場中，電場方向與圓環(huán)直徑MN平行。現使一帶電荷量為＋q，質量為m的小球由靜止從斜擋板內側上某點釋放，為使小球沿擋板內側運動，從D點拋出，求：

(1)小球從釋放點到N點沿電場強度方向的最小距離。
(2)在上問中小球經過N點時對擋板壓力大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（8分）一長為L的細線，上端固定，下端拴一質量為m、帶電荷量為q的小球，處于如圖所示的水平向右的勻強電場中。開始時，將細線與小球拉成水平，小球靜止在A點，釋放后小球由靜止開始向下擺動，當細線轉過60°角時，小球到達B點速度恰好為零。試求：

（1）A、B兩點的電勢差
（2）勻強電場的場強大��；
（3）小球到達B點時，細線對小球的拉力大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(19分)如圖所示，足夠長的光滑絕緣水平臺左端固定一被壓縮的絕緣輕質彈簧，一個質量、電量的可視為質點的帶電小球與彈簧接觸但不栓接。某一瞬間釋放彈簧彈出小球，小球從水平臺右端A點飛出，恰好能沒有碰撞地落到粗糙傾斜軌道的最高B點，并沿軌道滑下。已知AB的豎直高度，傾斜軌道與水平方向夾角為、傾斜軌道長為，帶電小球與傾斜軌道的動摩擦因數。傾斜軌道通過光滑水平軌道CD與光滑豎直圓軌道相連，在C點沒有能量損失，所有軌道都絕緣，運動過程小球的電量保持不變。只有過山車模型的豎直圓軌道處在范圍足夠大豎直向下的勻強電場中，場強。（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2）求：

（1）被釋放前彈簧的彈性勢能？
（2）要使小球不離開軌道（水平軌道足夠長），豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什么條件？
（3）如果豎直圓弧軌道的半徑，小球進入軌道后可以有多少次通過豎直圓軌道上距水平軌道高為0.01m的某一點P？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在豎直平面內固定有兩個很靠近的同心圓形軌道，外圓ABCD的光滑，內圓A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑。一質量m=0.1kg的小球從軌道的最低點A，以初速度v0向右運動，球的尺寸略小于兩圓間距，球運動的半徑R=0.2m，取g=10m/s2。

（1）若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運動，初速度v0至少為多少？
（2）若v0=3m/s，經過一段時間小球到達最高點，內軌道對小球的支持力N=1N，則小球在這段時間內克服摩擦力做的功是多少？
（3）若v0=3m/s，經過足夠長的時間后，小球經過最低點A時受到的支持力為多少？小球在整個運動過程中減少的機械能是多少？
(本題12分。第一小題3分。第2小題3分，第3小題6分)

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