Question

4．一列貨車(chē)以10m/s的速度在鐵路上勻速行駛，由于調(diào)度事故，在大霧中后面600處有一列快車(chē)以20m/s的速度在同一軌道上行駛，快車(chē)司機(jī)趕快合上制動(dòng)器，快車(chē)要滑行2000才能停下來(lái)，請(qǐng)判斷兩車(chē)會(huì)不會(huì)相撞？

Answer 1

分析 在兩車(chē)速度相等前，兩車(chē)的距離逐漸減小，若沒(méi)相撞，則不會(huì)相撞，因?yàn)樗俣认嗟戎�后，兩�?chē)的距離又逐漸增大．所以判斷兩車(chē)是否相撞，通過(guò)判斷速度相等時(shí)，有無(wú)相撞．通過(guò)速度相等，求出運(yùn)行的時(shí)間，然后根據(jù)位移公式求出兩車(chē)的位移進(jìn)行判斷．

解答 解：不能相撞．因?yàn)椋?br />根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v²-v₀²=2ax得，快車(chē)加速度為：
a=$\frac{-{v}_{1}^{2}}{2a}$=$\frac{-2{0}^{2}}{2×2000}$=-0.1m/s²
兩車(chē)速度相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為：
t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}$=$\frac{10-20}{-0.1}$s=100s
貨車(chē)位移為：x_貨=v₁t=10×100m=1000m
快車(chē)位移為：x_快=$\frac{1}{2}$（v₂+v₁）t=1500m
則有：x_貨+x₀=1000+600=1600m＞x_快  
故兩車(chē)不會(huì)相撞．
答：兩車(chē)不會(huì)相撞．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道判斷兩車(chē)有無(wú)相撞，通過(guò)速度相等時(shí)，判斷有無(wú)碰撞．因?yàn)樗俣认嗟戎�前，兩�?chē)距離逐漸減小，若沒(méi)有相撞，速度相等后，距離逐漸增大，就不會(huì)相撞．