Question

13．有一根細(xì)長(zhǎng)而均勻的金屬管線樣品，橫截面如圖1所示．此金屬材料重約1～2N，長(zhǎng)約為30cm，電阻約為10Ω．已知這種金屬的電阻率為ρ，密度為ρ₀．因管內(nèi)中空部分截面積形狀不規(guī)則，無(wú)法直接測(cè)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，測(cè)量中空部分的截面積S₀，現(xiàn)有如下器材可選：
A．毫米刻度尺                
B．螺旋測(cè)微器
C．電流表（600mA，1.0Ω）    
D．電流表（3A，0.1Ω）
E．電壓表（3V，6kΩ）        
F．滑動(dòng)變阻器（2kΩ，0.5A）
G．滑動(dòng)變阻器（10kΩ，2A）   
H．蓄電池（6V，0.05Ω）
I．開(kāi)關(guān)一個(gè)，帶夾子的導(dǎo)線若千．

（1）除待測(cè)金屬管線外，還應(yīng)選用的器材有ABCEFHI（只填代號(hào)字母）．
（2）在圖2中畫(huà)出你所設(shè)計(jì)方案的實(shí)驗(yàn)電路圖，并把所選儀器（圖3）連成實(shí)際測(cè)量電路．
（3）實(shí)驗(yàn)中要測(cè)量的物理量有：橫截面邊長(zhǎng)a、管線長(zhǎng)度L、電壓表示數(shù)U、電流表示數(shù)I，計(jì)算金屬管線內(nèi)部空間截面積S₀的表達(dá)式為${S_0}={a^2}-\frac{ρIl}{U}$．

Answer 1

分析 （1）本實(shí)驗(yàn)需要用伏安法測(cè)量電阻，根據(jù)電阻定律公式求解導(dǎo)體的截面積，故可以先得到截面積的表達(dá)式，再結(jié)合歐姆定律得到待測(cè)量，從而進(jìn)一步選擇器材；
（2）用伏安法測(cè)量電阻，要求盡可能測(cè)出多組有關(guān)數(shù)值，故滑動(dòng)變阻器要采用分壓式接法；由于金屬原件長(zhǎng)度較短，故電阻較小，故采用安培表外接法，畫(huà)出電路圖后進(jìn)一步連接實(shí)物圖即可；
（3）根據(jù)歐姆定律和電阻定律公式可以得到要測(cè)量的物理量；根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)，應(yīng)用歐姆定律及電阻定律求出面積的表達(dá)式．

解答 解：（1）本實(shí)驗(yàn)需要用伏安法測(cè)量電阻，根據(jù)歐姆定律，有R=$\frac{U}{I}$；
同時(shí)要結(jié)合電阻定律公式R=ρ$\frac{L}{S}$求解截面積；故要用電壓表測(cè)量電壓，電流表測(cè)量電流，
刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度，螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬管外直徑，要組合成電路，還需要電源、電鍵、導(dǎo)線以及滑動(dòng)變阻器；由于電阻通電電流大會(huì)升溫，影響電阻率，故要小電流，故電流表選擇較小量程，電壓表也選擇較小量程；故需要的實(shí)驗(yàn)器材有：ABCEGHI；  
（2）本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采用滑動(dòng)變阻器分壓接法；因待測(cè)電阻較小，應(yīng)采用電流表外接法；如圖所示；
實(shí)物圖如圖所示．
（3）根據(jù)歐姆定律，有R=$\frac{U}{I}$；根據(jù)電阻定律，有R=ρ$\frac{L}{S}$，故截面積為：S=$\frac{ρIL}{U}$；

實(shí)驗(yàn)時(shí)需要：用毫用螺旋測(cè)微器測(cè)橫截面邊長(zhǎng)a，用毫米刻度尺金屬管線長(zhǎng)度L，電壓表示數(shù)U，電流表示數(shù)I，
故金屬管線內(nèi)部空間截面積S₀的表達(dá)式為：S₀=a²-$\frac{ρIL}{U}$；
故答案為：（1）ABCEGHI；（2）如圖所示；（3）螺旋測(cè)微器測(cè)橫截面邊長(zhǎng)a，用毫米刻度尺金屬管線長(zhǎng)度L，電壓表示數(shù)U，電流表示數(shù)I，
故金屬管線內(nèi)部空間截面積S₀的表達(dá)式為：S₀=a²-$\frac{ρIL}{U}$；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路、實(shí)驗(yàn)測(cè)量、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理等問(wèn)題，知道實(shí)驗(yàn)原理是正確解題的關(guān)鍵．