10．突然死黨叫我一聲，讓我看天花板，我轉(zhuǎn)頭順著他的手指看去，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)小蜘蛛正一邊吐絲一邊下滑，我突發(fā)奇想，我如果把它粘在天花板上的絲換為固定在一個(gè)小氫氣球上，（不計(jì)中間過程的損耗以及蜘蛛絲的質(zhì)量）讓小氫氣球剛好可以靜止于高h(yuǎn)的高空，若小氫氣球質(zhì)量為M，小蜘蛛的質(zhì)量為m，若小蜘蛛沿絲滑至地面，則小蜘蛛吐絲的總長度至少為（　　）
A．$\frac{Mh}{M+m}$B．$\frac{mh}{M+m}$C．$\frac{{（{M+m}）h}}{m}$D．$\frac{{（{M+m}）h}}{M}$

分析 以小蜘蛛和氣球的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受的合外力為零，動(dòng)量守恒．用絲的總長度和高度h表示小蜘蛛和氣球的速度大小，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出絲的總長度．

解答 解：設(shè)小蜘蛛吐絲的總長度至少為L．以小蜘蛛和氣球的系統(tǒng)為研究對(duì)象，豎直方向動(dòng)量守恒，規(guī)定豎直向下為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
  0=-Mv2+mv1…①
小蜘蛛沿絲滑至地面時(shí)，氣球上升的高度為L-h，速度大小：
   v2=$\frac{L-h}{t}$…②
小蜘蛛相對(duì)于地面下降的高度為h，速度大小為：
   v1=$\frac{h}{t}$…③
將②③代入①得：0=-M•$\frac{L-h}{t}$+m•$\frac{h}{t}$
解得：L=$\frac{M+m}{M}$h；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，屬于人船模型的類別，關(guān)鍵要找出小蜘蛛和氣球的速度關(guān)系和繩子長度、運(yùn)動(dòng)位移的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

15．在下面列舉的各個(gè)實(shí)例中（除C外都不計(jì)空氣阻力），物體（或運(yùn)動(dòng)員）的機(jī)械能一定守恒的是（　　）
A．只在重力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)的物體
B．物體沿著粗糙斜面勻速下滑
C．跳傘運(yùn)動(dòng)員帶著張開的傘在空中勻速下降
D．用細(xì)繩拴著一個(gè)小球，小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

16．如圖，矩形線框匝數(shù)為n=250，ab=12cm，cd=10cm，線框置于B=$\frac{2}{π}$T的勻強(qiáng)電場中，繞垂直于磁場的軸以120r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框通過滑環(huán)與外電路相連，外電路有R=12Ω的電阻及變壓器和一只“24$\sqrt{2}$V、34Ω”的燈泡L（線框電阻不計(jì)）．求：
（1）若線圈由圖示位置開始計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式．
（2）當(dāng)S接e時(shí)，電阻 R的熱功率是多少？
（3）當(dāng)S接f時(shí)，燈泡恰好正常發(fā)光，則變壓器原、副線圈匝數(shù)n1：n2是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．如圖甲所示，一物塊放在豎直彈簧上（不拴接）保持靜止?fàn)顟B(tài)，某時(shí)刻給物塊施加一個(gè)豎直向上的外力F，為使物塊由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，力F隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，g=10m/s2，則物塊的質(zhì)量m和脫離彈簧時(shí)的速度v分別為（　�。�
A．m=0.5kg，v=2m/sB．m=0.5kg，v=1.75m/s
C．m=0.35kg，v=2m/sD．m=0.35kg，v=1.75m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

5．如圖所示P、Q為光滑的平行金屬導(dǎo)軌（其電阻可忽略不計(jì)），導(dǎo)軌間距為0.5m．已知垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，R1=2.5Ω，R2=R3=8Ω，通過電路的電流方向如圖所示，導(dǎo)體棒ab的電阻為0.5Ω．當(dāng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌P、Q以某一速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，R2消耗的功率為0.5W．求：
（1）流過R2的電流強(qiáng)度；
（2）導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)方向；
（3）導(dǎo)體棒的速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在紙面內(nèi)有一絕緣材料制成的等邊三角形框架DEF區(qū)域足夠大的空間中充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，其方向垂直于紙面向里．等邊三角形框架DEF的邊長為L，在三角形DEF內(nèi)放置平行板電器MN，N板緊靠DE邊，N板及DE中點(diǎn)S處均開有小孔，在兩板間緊靠M板處有一質(zhì)量為m、電量為q（q＞0）的帶電粒子由靜止釋放，如圖（a）所示．若該粒子與三角形框架碰撞時(shí)均無能量損失，且每一次碰撞時(shí)速度方向垂直于被碰的邊，不計(jì)粒子的重力．

（1）若帶電粒子能夠打到E點(diǎn)，求MN板間的最大電壓；
（2）為使從S點(diǎn)出發(fā)的粒子最終又回到S點(diǎn)，且運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，求帶電粒子從S點(diǎn)發(fā)出時(shí)的速率v應(yīng)為多大？最短時(shí)間為多少？
（3）若磁場是半徑為a的圓柱形區(qū)域，如圖（b）所示（圖中圓為其橫截面），圓柱的軸線通過等邊三角形的中心O，且a=（$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\frac{1}{10}$）L．要使從S點(diǎn)發(fā)出的粒子最終能回到S點(diǎn)，帶電粒子速度v的大小應(yīng)為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

2．一小船渡河，河寬d=180m，水流速度v1=2.5m/s．若船在靜水中的速度為v2=5m/s，求：
①小船渡河的最短時(shí)間是多少？此過程中位移是多少？
②欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時(shí)間？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，有一足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌光滑，間距L=2m，現(xiàn)將導(dǎo)軌沿與水平方向成θ=30° 角傾斜放置，在底部接有一個(gè) R=3Ω的電阻．現(xiàn)將一個(gè)長也為L=2m、質(zhì)量為m=0.2kg、電阻r=2Ω的金屬棒自軌道頂部沿軌道自由滑下，經(jīng)一段距離后進(jìn)入一垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場中，磁場上部有邊界，下部無邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.5T．金屬棒進(jìn)入磁場后又運(yùn)動(dòng)了s′=30m后開始做勻速運(yùn)動(dòng)，在做勻速直線運(yùn)動(dòng)之前這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生了 Q=36J 的內(nèi)能，（g取10m/s2）．求：
（1）金屬棒進(jìn)入磁場后勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小；
（2）磁場的上部邊界距導(dǎo)軌頂部的距離s．

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