Question

5．如圖所示P、Q為光滑的平行金屬導軌（其電阻可忽略不計），導軌間距為0.5m．已知垂直紙面向里的勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=1T，R₁=2.5Ω，R₂=R₃=8Ω，通過電路的電流方向如圖所示，導體棒ab的電阻為0.5Ω．當導體棒沿導軌P、Q以某一速度運動時，R₂消耗的功率為0.5W．求：
（1）流過R₂的電流強度；
（2）導體棒的運動方向；
（3）導體棒的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)R₂消耗的功率結(jié)合電功率的計算公式求解流過R₂的電流強度；
（2）根據(jù)右手定則判斷導體棒的運動方向；
（3）根據(jù)閉合電路的歐姆定律計算電動勢大小，再根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解導體棒的速度大小．

解答 解：（1）R₂消耗的功率為0.5W，根據(jù)電功率的計算公式${P_2}={I_2}^2{R_2}$可得：
${I_2}=\sqrt{\frac{P_2}{R_2}}=\sqrt{\frac{0.5}{8}}A=0.25A$；
（2）由圖可知通過ab棒的電流方向為：b→a，由右手定則可判斷導體棒的運動方向向右．
（3）由于R₂=R₃，所以I₂=I₃，
電路的總電流為I_總=I₂+I₃=0.5A
由閉合電路歐姆定律，可得$E={I_總}（{R_1}+\frac{R_2}{2}+r）=0.5×（2.5+4+0.5）V=3.5V$
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：E=BLv
所以導體棒的速度大小為：$v=\frac{E}{BL}=\frac{3.5}{1×0.5}m/s=7m/s$．
答：（1）流過R₂的電流強度為0.25A；
（2）導體棒的運動方向向右；
（3）導體棒的速度大小為7m/s．

點評 對于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及電路問題的分析方法是：確定哪部分相對于電源，根據(jù)電路連接情況畫出電路圖，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律、以及電功率的計算公式列方程求解．