Question

如圖所示，一根柔軟的彈性繩子右端固定，左端自由，A、B、C、D…為繩上等間隔的點，點間間隔為50cm，現(xiàn)用手拉著繩子的端點A使其上下振動，若A點開始向上，經(jīng)0.1秒第一次達到最大位移，C點恰好開始振動，則
（1）繩子形成的向右傳播的橫波速度為多大？
（2）從A開始振動，經(jīng)多長時間J點第一次向下達到最大位移？
（3）畫出當J點第一次向下達到最大位移時的波形圖象．

Answer 1

分析：（1）從A點開始振動到波傳到C點所用時間為t=0.1s，傳播的距離為x=2×50cm=1m，則可求出波速．
（2）由波速和AJ距離求出波從A點傳到J點的時間，波剛傳到J時，J也向上起振，再經(jīng)過

1

4

T第一次到達波峰，兩段時間之和即為所求．
（3）根據(jù)J質(zhì)點的狀態(tài)，畫出波形．

解答：解：（1）由題，波從A點傳到C點所用時間為t=0.1s，傳播的距離為x=2×50cm=1m，則波速v=

x

t

=

1

0.1

=10m/s    
（2）波由波源傳到J需時間t₁
由t₁=

xAJ

v

=

4.5

10

s=0.45s    
波剛傳到J時，J也向上起振．到負最大位移需t₂時間
則t₂=

3

4

T=0.3s    
所以對應總時間t=t₁+t₂=0.75s    
（3）結(jié)合J點的狀態(tài)，畫出波形如圖所示．

答：
（1）繩子形成的向右傳播的橫波速度為10m/s．
（2）從A開始振動，經(jīng)0.75sJ點第一次向下達到最大位移．
（3）波形圖象如圖所示．

點評：本題關鍵利用波在同一介質(zhì)中勻速傳播和質(zhì)點起振方向與波源起振方向相同的特點求出波速．分段求出波傳到J點的時間．