Question

8．如圖所示，質(zhì)量M=2$\sqrt{3}$ kg的木塊套在水平桿上，并用輕繩與質(zhì)量m=$\sqrt{3}$ kg的小球相連．今用跟水平方向成30°角的力F=10$\sqrt{3}$ N拉著小球并帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中M、m的相對(duì)位置保持不變，g=10m/s²，求運(yùn)動(dòng)過程中輕繩與水平方向的夾角θ及木塊M與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解輕繩與水平方向夾角θ；以木塊和小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力情況，由平衡條件和摩擦力公式求解木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：以M、m整體為研究對(duì)象．由平衡條件得
水平方向Fcos 30°-μN(yùn)=0  ①
豎直方向N+Fsin 30°-Mg-mg=0  ②
由①②得μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$
以m為研究對(duì)象，由平衡條件得
水平方向Fcos 30°-Tcos θ=0③
豎直方向Fsin 30°+Tsin θ-mg=0④
由③④得θ=30°．
答：輕繩與水平方向的夾角為30°，木塊M與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及兩個(gè)物體的平衡問題，研究對(duì)象的選擇要靈活，此題采用隔離法與整體相結(jié)合的方法，也可以就采用隔離法研究．