Question

10．甲乙兩輛汽車在一平直公路上同向行駛．在t=0到t=t₁的時(shí)間內(nèi)，它們的v-t圖象如圖所示．在這段時(shí)間內(nèi)（　�。�

• A． 汽車甲的平均速度大
• B． 汽車乙的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． 甲乙兩汽車的位移相同
• D． 汽車甲的加速度大小逐漸增大，汽車乙的加速度逐漸減小

Answer 1

分析 在速度時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，圖象的斜率表示加速度，平均速度等于位移除以時(shí)間．根據(jù)這些知識(shí)來分析．

解答 解：AC、由于速度時(shí)間圖線與坐標(biāo)軸所夾的面積表示物體的位移，由幾何知識(shí)知，在這段時(shí)間內(nèi)，甲車的位移大于乙車，由平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$可知，甲車的平均速度大，故A正確，C錯(cuò)誤；
B、若乙車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．而乙車實(shí)際的位移小于勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，則平均速度小于勻減速運(yùn)動(dòng)的平均速度，即小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故B錯(cuò)誤；
D、圖線切線的斜率等于物體的加速度，則甲、乙兩車的加速度均逐漸減小，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題是速度-時(shí)間圖象問題，關(guān)鍵要明確斜率的含義，知道在速度-時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義．要注意公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．