Question

20．一質(zhì)點(diǎn)以O(shè)點(diǎn)為平衡位置做機(jī)械振動(dòng)，t=0時(shí)刻，它位于O點(diǎn)，3s末第一次到達(dá)M點(diǎn)，又經(jīng)過(guò)2s第二次到達(dá)M點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)可能再經(jīng)過(guò)14s或$\frac{10}{3}$s第三次到達(dá)M點(diǎn)．

Answer 1

分析 振子開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向可能先向右，也可能向左，畫(huà)出振子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，確定振動(dòng)周期，再求出振子第三次到達(dá)M點(diǎn)還需要經(jīng)過(guò)的時(shí)間可能值．

解答 解：假設(shè) 振子開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向先向左，再向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路線如圖1所示．
質(zhì)點(diǎn)從O到a再b的時(shí)間為$\frac{3}{4}$T=3s+$\frac{1}{2}×$2s，得到振動(dòng)的周期為T(mén)=$\frac{16}{3}$s，振子第三次通過(guò)M點(diǎn)需要經(jīng)過(guò)的時(shí)間為：
t=T-2s=$\frac{10}{3}$s．
若振子開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向向右直接向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖2，振動(dòng)的周期為T(mén)=16s，振子第三次通過(guò)M點(diǎn)需要經(jīng)過(guò)的時(shí)間為：
t=T-2s=14s．
故答案為：14，$\frac{10}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查分析振動(dòng)過(guò)程的能力，由于振子開(kāi)始運(yùn)動(dòng)方向不明，要考慮兩種可能，考慮問(wèn)題要全面．