Question

8．兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L，頂端接阻值為R 的電阻．質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒在距磁場上邊界h處靜止釋放，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場垂直，如圖所示，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，則（　�。�

• A． 金屬棒的進(jìn)入磁場時(shí)的速度最大
• B． 金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過電阻R 的電流方向?yàn)閍→b
• C． 金屬棒的速度為v時(shí)．所受的安培力大小為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$
• D． 金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時(shí)，電阻R的熱功率為（$\frac{mg}{BL}$）²R

Answer 1

分析 根據(jù)金屬棒進(jìn)入磁場時(shí)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，可判定電流方向；由于受到向上的安培力，根據(jù)安培力與重力的大小分析其運(yùn)動(dòng)情況；由公式E=BLv、I=$\frac{E}{R+r}$、F=BIL求解安培力的大��；金屬棒以恒定的速度下滑時(shí)重力與安培力平衡，據(jù)此列式求出此時(shí)的速度．并求出R的熱功率．

解答 解：A、金屬棒進(jìn)入磁場后，受重力和向上的安培力，如果安培力小于重力，則要繼續(xù)加速，故金屬棒的進(jìn)入磁場時(shí)的速度不一定最大，故A錯(cuò)誤；
B、金屬棒剛進(jìn)入磁場的瞬間，向下切割磁感線，由右手定則可知，電阻R的電流方向b→a，故B錯(cuò)誤；
C、金屬棒的速度為v時(shí)，由公式E=BLv、I=$\frac{E}{R+r}$、F=BIL，得金屬棒所受的安培力大小為：F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$；故C正確；
D、金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時(shí)，根據(jù)平衡條件，有：
F=mg
由于F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R+r}$，故：
v_m=$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$
電流：
I=$\frac{BL{v}_{m}}{R+r}$=$\frac{mg}{BL}$；
故電阻R的熱功率為：
${P}_{R}={I}^{2}R$=$（\frac{mg}{BL}）^{2}R$
故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電磁感應(yīng)中的電路、受力、功能等問題，對于這類問題一定做好感應(yīng)電流、安培力、運(yùn)動(dòng)情況、功能轉(zhuǎn)化這四個(gè)方面的分析．