Question

12．一輛汽車沿平直的公路行駛，從車站啟動時的加速度為2m/s²，加速行駛5s，后勻速行駛2min，然后關(guān)閉發(fā)動機，勻減速滑行50m后正好達(dá)到乙站時速度為零．
（1）畫出這輛車運動的v-t圖象的草圖；
（2）求勻減速運動階段加速度；
（3）甲站到乙站的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)汽車的運動情況畫出速度時間圖象的草圖；
（2）根據(jù)勻變速直線運動速度位移公式求解加速度；
（3）平均速度等于總位移除以總時間．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，汽車先做勻加速直線運動，后做勻速運動，最后做勻減速直線運動，v-t圖象的草圖，如圖所示：

（2）5s末的速度v=a₁t₁=2×5=10m/s，
勻減速運動階段加速度$a′=\frac{{0-v}^{2}}{2x}=\frac{0-100}{100}=-1m/{s}^{2}$，
（3）勻減速直線運動的時間${t}_{3}=\frac{0-v}{a′}=\frac{0-10}{-1}=10s$，
勻加速運動的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×25=25m$，
勻速運動的位移x₂=vt₂=10×120=1200m，
則整個過程的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}}{{t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}}=\frac{25+1200+50}{5+120+10}=9.44m/s$
答：（1）這輛車運動的v-t圖象的草圖如圖所示；
（2）勻減速運動階段加速度為-1m/s²；
（3）甲站到乙站的平均速度為9.44m/s．

點評 本題主要考查了勻變速直線運動基本公式的直接應(yīng)用，知道平均速度等于總位移除以總時間．