Question

2．一列簡諧橫波在t=0時的波形圖如圖所示．介質中x=2cm處的質點P沿y軸方向做簡諧運動的表達式為y=10sin（5πt）cm．關于這列簡諧波，下列說法正確的是（　　）

• A． 周期為4.0s，振幅為20cm
• B． 傳播方向沿x軸正向
• C． 傳播速度為20m/s
• D． 經過0.6s，P點經過的路程為60cm，且向下運動

Answer 1

分析 根據質點簡諧運動的表達式y(tǒng)=10sin5πt（cm），讀出角頻率ω，求出周期．根據t=0時刻x=4m處質點的振動方向判斷波的傳播方向．讀出波長，求出波速．根據時間與周期的關系，求解P點通過的路程．

解答 解：A、由質點P沿y軸做簡諧運動的表達式y(tǒng)=10sin5πtcm，可知這列簡諧波的振幅為 A=10cm，ω=5πrad/s，則周期為：T=$\frac{2π}{ω}$=0.4s．故A錯誤．
B、由表達式y(tǒng)=10sin5πt cm，可知t=0時刻x=4m處質點沿y軸正方向運動，則根據波形的平移法可知，波沿x軸正方向傳播．故B正確．
C、由圖讀出波長為 λ=4m，則波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.4}$m/s=10m/s．故C錯誤．
D、因為時間t=0.6s=1.5T，所以P點經過的路程為 S=1.5×4A=6×10cm=60cm=60cm，且振動方向向下．故D正確．
故選：BD

點評 解決本題關鍵要掌握簡諧運動的表達式一般形式y(tǒng)=Asinωt，讀出ω，再結合振動與波動之間的聯(lián)系進行分析．要知道質點P做簡諧運動，在一個周期內的路程是4A．