Question

2．一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)的波形圖如圖所示．介質(zhì)中x=2cm處的質(zhì)點(diǎn)P沿y軸方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=10sin（5πt）cm．關(guān)于這列簡(jiǎn)諧波，下列說法正確的是（　�。�

• A． 周期為4.0s，振幅為20cm
• B． 傳播方向沿x軸正向
• C． 傳播速度為20m/s
• D． 經(jīng)過0.6s，P點(diǎn)經(jīng)過的路程為60cm，且向下運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式y(tǒng)=10sin5πt（cm），讀出角頻率ω，求出周期．根據(jù)t=0時(shí)刻x=4m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向判斷波的傳播方向．讀出波長(zhǎng)，求出波速．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，求解P點(diǎn)通過的路程．

解答 解：A、由質(zhì)點(diǎn)P沿y軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式y(tǒng)=10sin5πtcm，可知這列簡(jiǎn)諧波的振幅為 A=10cm，ω=5πrad/s，則周期為：T=$\frac{2π}{ω}$=0.4s．故A錯(cuò)誤．
B、由表達(dá)式y(tǒng)=10sin5πt cm，可知t=0時(shí)刻x=4m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)波形的平移法可知，波沿x軸正方向傳播．故B正確．
C、由圖讀出波長(zhǎng)為 λ=4m，則波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.4}$m/s=10m/s．故C錯(cuò)誤．
D、因?yàn)闀r(shí)間t=0.6s=1.5T，所以P點(diǎn)經(jīng)過的路程為 S=1.5×4A=6×10cm=60cm=60cm，且振動(dòng)方向向下．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵要掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式一般形式y(tǒng)=Asinωt，讀出ω，再結(jié)合振動(dòng)與波動(dòng)之間的聯(lián)系進(jìn)行分析．要知道質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在一個(gè)周期內(nèi)的路程是4A．