Question

質(zhì)量相等的木塊A、B間夾有一小塊炸藥，放在一段粗糙程度相同的水平地面上。讓A、B以速度v0一起從O點滑出，到達P點后速度變?yōu)?IMG align="absmiddle" height=43 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1898/img/02//73//39/189802733910007039/2.gif" width=21 align=absMiddle v:shapes="_x0000_i1048">，此時炸藥爆炸使木塊A、B脫離，發(fā)現(xiàn)木塊B立即停在原位置，木塊A繼續(xù)水平前進。如果仍讓A、B以速度v0一起從O點滑出，當(dāng)A、B停止運動時立即讓炸藥爆炸，則木塊A最終靜止在Q點(圖中未標(biāo)出)。已知O、P兩點間的距離為s，炸藥的質(zhì)量可以忽略不計，爆炸時間很短可以忽略不計，爆炸釋放的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為木塊的動能，求木塊A從O運動到Q所用的時間。

Answer 1

解：設(shè)木塊的質(zhì)量各為m，與地面的動摩擦因數(shù)為μ，炸藥爆炸釋放的化學(xué)能為E₀。第一次滑動過程中，從O滑到P，對A、B據(jù)動能定理；-μ·2mgS=·2m()²-·2mv₀²  在P點炸藥爆炸，木塊A、B系統(tǒng)動量守恒：2m=mv    根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒：E₀+·2m()²-mv² 

解得：μ=  E₀=    第二次滑動過程中，從O滑出到減速為零，對A、B據(jù)牛頓第二定律：μ·2mg=2ma₁    據(jù)運動學(xué)公式：v₀=a₁t₁    炸藥爆炸時木塊A、B系統(tǒng)動量守恒：mv_A=mv_B    根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒：E₀=     爆炸后A以速度vA減速前進，最后停在Q點，對A據(jù)牛頓第二定律：μmg=ma₂   據(jù)運動學(xué)公式：v_A=a₂t₂   解得：t₁=  所以t=t₁+t₂=