Question

14．質(zhì)量為0.5kg的小球從h=3.2m的高空自由下落至水平地面，與地面作用0.2s后，再以5m/s的速率反向彈回，求小球與地面的碰撞過程中對地面的平均作用力．（不計空氣阻力，g=10m/s²）

Answer 1

分析 由機械能守恒定律可求得小球落地和反彈時的速度，再由動量定理可求得地面對小球的平均沖力F，最后由牛頓第三定律說明即可．

解答 解：小球自由下落過程中，由機械能守恒定律可知：
mgh=$\frac{1}{2}$mv₁²；
解得：v₁=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×3.2}=8$m/s，
同理，回彈過程的速度為5m/s，方向豎直向上，設向下為正，則對碰撞過程由動量定理可知：
mgt-Ft=-mv′-mv
代入數(shù)據(jù)解得：F=37.5N
由牛頓第三定律小球?qū)Φ孛娴钠骄�作用力大小�?7.5N，方向豎直向下
答：小球與地面的碰撞過程中對地面的平均作用力為37.5N．

點評 本題考查動量定理的應用，在解題時要注意動量的矢量性，故應先設定正方向，難度適中．