Question

8．物理學(xué)中有些問(wèn)題的結(jié)論不一定必須通過(guò)計(jì)算才能驗(yàn)證，有時(shí)只需通過(guò)一定的分析就可以判斷結(jié)論是否正確．如圖所示為兩個(gè)彼此平行且共軸的半徑分別為R₁和R₂的圓環(huán)，兩圓環(huán)上的電荷量均為q（q＞0），而且電荷均勻分布．兩圓環(huán)的圓心O₁和O₂相距為2a，聯(lián)線的中點(diǎn)為O，軸線上的A點(diǎn)在O點(diǎn)右側(cè)與O點(diǎn)相距為r（r＜a）．試分析判斷下列關(guān)于A點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度大小E的表達(dá)式（式中k為靜電力常量）正確的是 …（　　）

• A． E=$|{\frac{{kq{R_1}}}{{[{{R_1}^2+{{（a+r）}^2}}]}}-\frac{{kq{R_2}}}{{[{{R_2}^2+{{（a-r）}^2}}]}}}|$
• B． E=$|{\frac{{kq{R_1}}}{{[{{R_1}^2+{{（a+r）}^2}}]\frac{3}{2}}}-\frac{{kq{R_2}}}{{[{{R_2}^2+{{（a-r）}^2}}]\frac{3}{2}}}}|$
• C． E=$|{\frac{kq（a+r）}{{[{{R_1}^2+{{（a+r）}^2}}]}}-\frac{kq（a-r）}{{[{{R_2}^2+{{（a-r）}^2}}]}}}|$
• D． E=|$\frac{kq（a+r）}{[{{R}_{1}}^{2}+（a+r）^{2}]\frac{3}{2}}$-$\frac{kq（a-r）}{[{{R}_{2}}^{2}+（a-r）^{2}]\frac{3}{2}}$|

Answer 1

分析 本題要求不通過(guò)計(jì)算，只需通過(guò)一定的分析就可以判斷結(jié)論，所以根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，與選項(xiàng)相對(duì)比，尋找不同點(diǎn)，再用極限分析問(wèn)題的思想方法就可以分析出結(jié)果．

解答 解：與點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$比較可知，A、C兩項(xiàng)表達(dá)式的單位不是場(chǎng)強(qiáng)的單位，故可以排除；
當(dāng)r=a時(shí)，右側(cè)圓環(huán)在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為零，則A處場(chǎng)強(qiáng)只由左側(cè)圓環(huán)上的電荷產(chǎn)生，即場(chǎng)強(qiáng)表達(dá)式中兩項(xiàng)應(yīng)只有一項(xiàng)，故B錯(cuò)誤，D正確．
綜上所述，可知答案為D．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用單位分析表達(dá)式是否正確、運(yùn)用極限分析問(wèn)題的思想方法，要求學(xué)生在牢固的掌握基本知識(shí)的基礎(chǔ)上要能過(guò)靈活的分析問(wèn)題．