Question

如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)渡河，河的寬度為L(zhǎng)，河水流速為u，劃船速度均為v，出發(fā)時(shí)兩船相距2L，甲、乙船頭均與岸邊成60°角，且乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)，則下列判斷正確的是（　　）

A．甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等

B．兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇

C．甲船在A點(diǎn)左側(cè)靠岸

D．甲船也在A點(diǎn)靠岸

Answer 1

分析：根據(jù)乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)，知v=2u．小船的運(yùn)動(dòng)分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個(gè)方向，抓住分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，可以比較出兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間以及甲船沿河岸方向上的位移．

解答：解：A、乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)，根據(jù)速度合成與分解，知v=2u．將小船的運(yùn)動(dòng)分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個(gè)方向，抓住分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，在垂直于河岸方向上的分速度相等，知甲乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等．渡河的時(shí)間t=

L

vsin60°

．故A正確．
B、甲船沿河岸方向上的位移x=（vcos60°+u）t=

3

3

L＜2L．知甲船在A點(diǎn)左側(cè)靠岸，不可能在未到對(duì)岸前相遇．故C正確，B、D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解，知道合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性．