Question

（1）碘131核不穩(wěn)定，會(huì)發(fā)生β衰變，其半衰變期為8天．碘131核的衰變方程：₅₃¹³¹I→

 

（衰變后的元素用X表示）．經(jīng)過(guò)

 

天有75%的碘131核發(fā)生了衰變．
（2）如圖所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量（包括船、人和貨物）分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為2v₀、v₀．為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度．（不計(jì)水的阻力）

Answer 1

分析：根據(jù)衰變過(guò)程中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒列出衰變方程．
根據(jù)半衰期的定義求出有75%的碘131核發(fā)生了衰變的時(shí)間．
根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解問(wèn)題．

解答：解：（1）根據(jù)衰變過(guò)程中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒列出衰變方程：
₅₃¹³¹I→₅₄¹³¹X+_-1⁰e，
半衰變期為8天，m=

m0

2 t T

，m₀為衰變前得質(zhì)量，m為經(jīng)過(guò)時(shí)間t后的剩余質(zhì)量，T為半衰期．
有75%的碘131核發(fā)生了衰變，說(shuō)明m=

1

4

m₀，
解得：t=16天．
所以經(jīng)過(guò)16天有75%的碘131核發(fā)生了衰變．
（2）設(shè)乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為v_min，拋出貨物后船得速度為v₁，甲船上的人接到貨物后船得速度為v₂，
由動(dòng)量守恒定律得：
12mv₀=11mv₁-mv_min，
10m?2v₀-mv_min=11mv₂，
為避免兩船相撞應(yīng)滿足v₁=v₂，
聯(lián)立解得：v_min=4v₀．
故答案為：（1）₅₄¹³¹X+_-1⁰e，16
（2）拋出貨物的最小速度為4v₀．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)衰變前后質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒求出生成物的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)．
能夠應(yīng)用半衰期進(jìn)行定量的計(jì)算．
應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求解時(shí)應(yīng)注意方向問(wèn)題．