Question

4．如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側是一輪軸，大輪的半徑是4r，小輪的半徑是2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別為于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中皮帶不打滑，則（　�。�

• A． a點和b點的線速度大小相等
• B． a點和b點的角速度大小相等
• C． a點和c點的線速度大小相等
• D． a點和d點的線速度大小相等

Answer 1

分析 共軸轉動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等，根據v=rω，比較各點線速度、角速度的大�。�

解答 解：A、a、c兩點的線速度大小相等，b、c兩點的角速度相等，根據v=rω，則c的線速度大于b的線速度，a、b兩點的線速度不等，故A錯誤；
B、a、c兩點的線速度大小相等，根據v=rω，a點的角速度等于c點的角速度的兩倍；b、c兩點的角速度相等，所以a點的角速度等于b點的角速度的兩倍．故B錯誤；
C、由于靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等，所以a點和c點的線速度大小相等．故C正確；
D、a、c兩點的線速度大小相等，c、d兩點的角速度相等，根據v=rω，則d的線速度大于c的線速度，a、d兩點的線速度不等．故D錯誤；
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關系，以及知道共軸轉動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等．