Question

5．某電視臺(tái)玩推箱子的游戲．模型簡(jiǎn)化如圖所示，在動(dòng)摩擦因素μ=0.2的水平面AB上，某人用水平恒力F推動(dòng)質(zhì)量為m=1kg的物體從A點(diǎn)由靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去F，接著又沖上光滑斜面（設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變），最高能到達(dá)C點(diǎn)．用速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，并在表格中記錄了部分測(cè)量數(shù)據(jù)．求：（g取10m/s²）

t/s	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
v/m•s-1	0.0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

（1）恒力F 的大��；
（2）求出物體到達(dá)交界面上B點(diǎn)時(shí)的速度和時(shí)間；
（3）若撤去推力F，在A處給物體一個(gè)水平向左的初速度v₀，恰能使物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求此初速度v₀的大�。�

Answer 1

分析 （1）由表格數(shù)據(jù)求出物體從A到B的加速度a₁，根據(jù)牛頓第二定律求出恒力F．
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出B到C的加速度a₂．設(shè)通過(guò)AB時(shí)間的t，通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為v_B，根據(jù)B的速度是AB段的末速度，又是BC段的末速度，分別由速度公式列式，即可求得t和v_B．
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解出AB間的距離，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式求解此初速度v₀的大小．

解答 解：（1）物體從 A 到 B 過(guò)程中：$a=\frac{{△{v_1}}}{{△{t_1}}}=2m/{s^2}$
        根據(jù)牛頓第二定律得
              F-μmg=ma₁          
代入數(shù)據(jù)得：F=4N                        
   （2）當(dāng)物體在推力F的作用下在AB間運(yùn)動(dòng)時(shí)，
    設(shè)通過(guò)AB時(shí)間的t，通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為v_B，
     根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，在0～2.6s時(shí)間段內(nèi)：
    當(dāng)物體在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)：${v_B}={a_1}t=\frac{{△{v_1}}}{{△{t_1}}}t=2t$
    當(dāng)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)到2.6s時(shí)：${v_{2.6}}={v_B}-{a_2}（2.6-t）={v_B}-\frac{{△{v_2}}}{{△{t_2}}}（2.6-t）={v_B}-5（2.6-t）$
            由上述兩式可得：v_B=4m/s                         
          t=2s                                                         
   （3）設(shè)AB間的位移為x，則：$x=\frac{v_B}{2}t=4m$
    給物體一個(gè)初速度v₀時(shí)物體恰能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，由于斜面光滑，則物體通過(guò)B點(diǎn)的速度仍為v_B=4m/s，
      根據(jù)動(dòng)能定理：$-μmgx=\frac{1}{2}mv_B^2-\frac{1}{2}mv_0^2$
              解得：${v_0}=4\sqrt{2}m/s=5.6m/s$
答：（1）恒力F 的大小為4N；
    （2）物體到達(dá)交界面上B點(diǎn)時(shí)的速度為4m/s，時(shí)間為2s；
    （3）此初速度v₀的大小為5.6m/s．

點(diǎn)評(píng) 本考查了牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)能定理等基本規(guī)律的應(yīng)用，注意正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確各物理量的關(guān)系．