Question

17．一根輕繩一端系一小球，另一端固定在O點(diǎn)，制成單擺裝置．在O點(diǎn)有一個能測量繩的拉力大小的力傳感器，讓小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做簡諧振動，由傳感器測出拉力F隨時間t的變化圖象如圖所示，則小球振動的周期為4s，此單擺的擺長為4m（重力加速度g 取10m/s²，取π²≈10）．

Answer 1

分析 根據(jù)在單擺一次全振動中兩次經(jīng)過平衡位置，經(jīng)過平衡位置時拉力最大，根據(jù)該規(guī)律結(jié)合圖象求出小球的周期．結(jié)合單擺周期公式求出單擺的擺長．

解答 解：因?yàn)閱螖[一個周期內(nèi)兩次經(jīng)過平衡位置，經(jīng)過平衡位置時拉力最大，由圖可知小球的周期為4s．
由單擺周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$可知，單擺的擺長L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}=\frac{10×{4}^{2}}{4×10}m=4m$
故答案為：4；  4．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道簡諧運(yùn)動對稱性，掌握單擺的周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，并能靈活運(yùn)用．