Question

3．某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動”的實驗中，用紙帶記錄小車的運(yùn)動情況．如圖所示，在打點(diǎn)計時器打出的紙帶上確定出八個計數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為0.1s，并用刻度尺測出了各計數(shù)點(diǎn)到計數(shù)點(diǎn)0的距離，圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)的單位是cm．

根據(jù)紙帶提供的信息，該同學(xué)計算出了打下1、2、3、4、5、6這六個計數(shù)點(diǎn)時小車的速度，并填入下表．

計數(shù)點(diǎn)	1	2	3	4	5	6
t/s	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
v/（m•s-1）	0.358	0.400	0.440	0.485	0.530	0.570

（1）如果計數(shù)點(diǎn)0到1的距離記作x₁；計數(shù)點(diǎn)0到2的距離記作x₂，相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為T．則打下計數(shù)點(diǎn)1時的速度v₁可以用上述字母表示為v₁=$\frac{{x}_{2}}{2T}$．
（2）以速度v為縱軸、時間t為橫軸在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系如圖所示，根據(jù)表中的v、t數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出小車運(yùn)動的v-t圖象．

（3）根據(jù)v-t圖象可知，在打計數(shù)點(diǎn)0時，小車的速度v_o=0.310m/s（保留3位有效數(shù)字）；小車運(yùn)動的加速度為0.43m/s²（保留2位有效數(shù)字）．
（4）根據(jù)上述數(shù)據(jù)推算，打點(diǎn)計時器打下計數(shù)點(diǎn)7時，小車的速度v₇=0.61m/s（保留2位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點(diǎn)時小車的瞬時速度大小．用描點(diǎn)法畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線．根據(jù)圖線的斜率求出小車的加速度．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點(diǎn)時小車的瞬時速度大�。�
v₁=$\frac{{x}_{2}}{2T}$
（2）利用描點(diǎn)法可畫出速度-時間圖象：
（3）根據(jù)v-t圖象可知，在打計數(shù)點(diǎn)0時，小車的速度v_o=0.310 m/s
根據(jù)v-t圖象求出圖線的斜率k，
所以小車加速度a=$\frac{△v}{△t}$=0.43m/s²．
（4）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得：
v₇=v₆+aT=0.61m/s
故答案為：（1）$\frac{{x}_{2}}{2T}$
（2）如圖所示
（3）0.310；0.43
（4）0.61

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．
要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．