Question

10．如圖是一個(gè)簡易溫度計(jì)．在空玻璃瓶內(nèi)插入一根兩端開口、內(nèi)部橫截面積為0.5cm²的玻璃管，玻璃瓶與玻璃管接口處用蠟密封，整個(gè)裝置水平放置．玻璃管內(nèi)有一段長度可忽略不計(jì)的水銀柱，當(dāng)大氣壓為1.0×10⁵ Pa、氣溫為27℃時(shí)，水銀柱剛好位于瓶口位置，此時(shí)密閉氣體的體積為300cm³，瓶口外玻璃管有效長度為100cm．此溫度計(jì)能測量的最高氣溫為77℃；當(dāng)溫度從27℃緩慢上升到最高氣溫過程中，密閉氣體從外界吸收的熱量為30J，則在這一過程中密閉氣體的內(nèi)能變化了25J．

Answer 1

分析 玻璃管兩端開口，水銀柱移動時(shí)，密封的氣體發(fā)生等壓變化，當(dāng)水銀柱到達(dá)管口時(shí)，所測氣溫最高，根據(jù)呂薩克定律求解．
由熱力學(xué)第一定律△U=W+Q，分析吸放熱．

解答 解：當(dāng)水銀柱到達(dá)管口時(shí)，所測氣溫最高，設(shè)為T₂，此時(shí)氣體體積為V₂，
初狀態(tài)：T₁=（273+27）K=300K；V₁=300cm³，
末狀態(tài)為：V₂=（300+100×0.5）cm³=350cm³
氣體發(fā)生等壓變化，由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
代入數(shù)據(jù)得：T₂=350K，t₂=T₂-273=350-273=77℃；
水銀柱移動過程中，外界對氣體做功：W=-P₀SL=-1×10⁵×0.5×10^-4×100×10^-2J=-5.0J，
又因?yàn)椋篞=30J
由熱力學(xué)第一定律知內(nèi)能變化為：△U=W+Q，
代入數(shù)據(jù)得：△U=25J，即內(nèi)能增加了25J；
故答案為：77；25．

點(diǎn)評 本題考查氣體定律以及熱力學(xué)第一定律的綜合運(yùn)用，對于氣體狀態(tài)變化問題，關(guān)鍵在于分析是等值變化還是三個(gè)參量同時(shí)變化的問題，要善于挖掘隱含的條件．