Question

2．如圖所示，楔形物塊固定在水平地面上，其斜面的傾角θ=37°．一個質(zhì)量m=0.50kg的小物塊以v₀=8.0m/s的初速度，沿斜面向上滑行一段距離速度減為零．sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s²．求：
（1）若斜面光滑小物塊向上滑行的高度？
（2）若斜面光滑小物塊向上滑行過程中的加速度大��？
（3）已知小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25小物塊向上滑行過程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

分析 （1）由機(jī)械能守恒求解；
（2）對物塊進(jìn)行受力分析求得合外力，即可由牛頓第二定律求得加速度；
（3）對上滑過程應(yīng)用動能定理，然后由功的定義式求解．

解答 解：（1）若斜面光滑小物塊向上滑行過程只有重力做功，故機(jī)械能守恒，則有：$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
所以，小物塊向上滑行的高度為：$h=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}=3.2m$；
（2）若斜面光滑小物塊向上滑行過程中只受重力、支持力作用，故合外力F=mgsinθ，那么由牛頓第二定律可得加速度為：
a=gsinθ=6m/s²；
（3）對物塊向上滑行的過程應(yīng)用動能定理可得：
$-mgssinθ-μmgscosθ=0-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$；
所以，小物塊向上滑行過程中克服摩擦力所做的功為：
$W=μmgscosθ=\frac{μcosθ}{sinθ+μcosθ}×\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=4J$；
答：（1）若斜面光滑小物塊向上滑行的高度為3.2m；
（2）若斜面光滑小物塊向上滑行過程中的加速度大小為6m/s²；
（3）已知小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25小物塊向上滑行過程中克服摩擦力所做的功為4J．

點(diǎn)評 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解．