Question

7．勻強磁場的邊界為直角三角形ABC，一束帶正電的粒子以不同的速率沿AB從A處射入磁場，不計粒子的重力．則（　　）

• A． 從BC邊射出的粒子場中運動時間相等
• B． 從AC邊射出的粒子場中運動時間相等
• C． 從BC邊射出的粒子越靠近C，場中運動時間越短
• D． 從AC邊射出的粒子越靠近C，場中運動時間越長

Answer 1

分析 帶電粒子進入磁場做勻速圓周運動，周期為T=$\frac{2πm}{qB}$，軌跡半徑為r=$\frac{mv}{qB}$．根據(jù)圓的對稱性可知，從AC邊出射的粒子速度的偏向角相同，則軌跡的圓心角相同，運動時間必定相同．速度越大，半徑越大，從BC邊出射的粒子速度的偏向角不同，運動時間不同

解答 解：A、粒子在磁場中做圓周運動的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$相同，從BC邊出射的粒子速度的偏向角不同，運動時間不同，粒子軌跡的圓心角不同，粒子在磁場中運動時間不同，從BC邊射出的粒子越靠近C，則運動半徑越小，對應的圓心角越大因此運動時間越長．故AC錯誤．
B、帶電粒子進入磁場做勻速圓周運動，軌跡半徑為r=$\frac{mv}{qB}$，速度越大，半徑越大，根據(jù)圓的對稱性可知，從AC邊出射的粒子速度的偏向角都相同，而軌跡的圓心角等于速度的偏向角，則從AC邊出射的粒子軌跡的圓心角θ都相同，粒子在磁場中運動時間為t=$\frac{θ}{2π}$T，T相同，則從AC邊出射的速度不同的粒子的運動時間都相等，故B正確，D錯誤．
故選：B．

點評 本題帶電粒子在有界的磁場中運動的類型，注意根據(jù)圓的對稱性得到出射時粒子速度和邊界的夾角與入射時速度和邊界的夾角相等．