Question

（10分）如圖所示，LMN是豎直平面內(nèi)固定的光滑絕緣軌道，MN水平且足夠長，LM下端與MN相切。質(zhì)量為m的的帶正電小球B靜止在水平軌道上，質(zhì)量為2m的帶正電小球A從LM上距水平軌道高為h處由靜止釋放，在A球進(jìn)入水平軌道之前，由于A、B兩球相距較遠(yuǎn)，相互作用力可認(rèn)為是零，A球進(jìn)入水平軌道后，A、B兩球間相互作用視為靜電作用。帶電小球均可視為質(zhì)點。已知A、B兩球始終沒有接觸。重力加速度為g。求：

（1）A、B兩球相距最近時，A球的速度v；

（2）A、B兩球相距最近時，A、B兩球系統(tǒng)的電勢能E_P；

（3）A、B兩球最終的速度v_A、v_B的大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）    （3）

【解析】

試題分析：（1）對A球下滑的過程，根據(jù)動能定理：

當(dāng)A球進(jìn)入水平軌道后，A、B兩球組成的系統(tǒng)動量守恒，當(dāng)A、B相距最近時，兩球速度相等。所以有：         （3分）

（2）根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律：           （3分）

（3）當(dāng)A、B相距最近之后，由于靜電斥力的相互作用，它們將會相互遠(yuǎn)離，當(dāng)它們相距足夠遠(yuǎn)時，它們之間的相互作用力可視為零，電勢能也視為零，它們就達(dá)到最終的速度，該過程中，A、B兩球組成的系統(tǒng)動量守恒、能量也守恒。

；

得：        （4分）

考點：本題考查動量守恒、能量守恒，意在考查學(xué)生的綜合能力。