Question

【題目】如圖所示，工廠利用皮帶傳輸機(jī)把貨物從地面運(yùn)送到高出水平地面的C 平臺(tái)上，C平臺(tái)離地面的高度一定，運(yùn)輸機(jī)的皮帶以一定的速度v順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且不打滑。將貨物輕輕地放在A處，貨物隨皮帶到達(dá)平臺(tái)，貨物在皮帶上相對滑動(dòng)時(shí)，會(huì)留下一定長度的痕跡，已知所有貨物與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。若皮帶的傾角θ、運(yùn)行速度v和貨物質(zhì)量m都可以改變，始終滿足tanθ<μ，可以認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力

A. 當(dāng)速度v一定時(shí)，角θ越大，運(yùn)送時(shí)間可能越長

B. 當(dāng)傾角θ一定時(shí)，改變速度v，運(yùn)送時(shí)間可能不變

C. 當(dāng)傾角θ和速度v一定時(shí)，貨物質(zhì)量m越大，皮管上留下的痕跡可能越長

D. 當(dāng)傾角θ和速度v一定時(shí)，貸物與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)口越大，皮帶上留下的痕跡越短

Answer 1

【答案】ABD

【解析】A：貨物在皮帶上先做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得： ，解得：貨物的加速度，角θ越大，加速度越小。

皮帶長度，角θ越大，皮帶長度也越小。

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，貨物在皮帶上加速時(shí)間可能變長也可能變短。故A項(xiàng)正確。

B：貨物的加速度，角θ一定，加速度一定。

如果貨物一直做加速運(yùn)動(dòng)，改變速度v， 貨物的運(yùn)動(dòng)情況可能不變，運(yùn)送時(shí)間可能不變；

如果貨物先加速后勻速運(yùn)動(dòng)，改變速度v， 貨物的運(yùn)動(dòng)情況改變，運(yùn)送時(shí)間變化。故B項(xiàng)正確。

C：當(dāng)傾角θ和速度v一定時(shí)，貨物的加速度與貨物質(zhì)量m無關(guān)，貨物的運(yùn)動(dòng)情況與貨物質(zhì)量m無關(guān)。皮管上留下的痕跡不變。故C項(xiàng)錯(cuò)誤。

D：皮帶上留下的痕跡、，解得。

當(dāng)傾角θ和速度v一定時(shí)，貸物與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)越大，貨物的加速度越大，皮帶上留下的痕跡越短。故D項(xiàng)正確。