Question

如圖所示，質(zhì)量為4kg的小球用細(xì)繩拴著吊在行駛的汽車后壁上，繩與豎直方向夾角為37°．已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力和車后壁對(duì)小球的壓力．

（2）當(dāng)汽車以a₁=2m/s²向右勻減速行駛時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力和小球?qū)�車后壁的壓力�?/p>

（3）當(dāng)汽車以a₂=10m/s²向右勻減速行駛時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力和小球?qū)�車后壁的壓力�?/p>

Answer 1

考點(diǎn)：  牛頓第二定律；物體的彈性和彈力．

專題：  牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題．

分析：  （1）汽車勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受重力、拉力和后壁的彈力平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出拉力和墻壁的彈力大小，

（2）（3）根據(jù)牛頓第二定律求出后壁對(duì)球彈力恰好為零時(shí)的加速度，判斷小球是否飛起來(lái)，從而根據(jù)牛頓第二定律求出細(xì)線對(duì)小球的拉力大小和小球?qū)�車后壁的壓力大�。?/p>

解答：  解：（1）勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受力分析，小球受到重力、拉力、后壁的彈力，由平衡條件得：

Tsinθ=F_N，Tcosθ=mg

代入數(shù)據(jù)得：T=50N，F(xiàn)_N=30N．

（2）當(dāng)汽車向右勻減速行駛時(shí)，設(shè)車后壁彈力為0時(shí)的加速度為a₀（臨界條件），受重力和拉力兩個(gè)力，

由牛頓第二定律得：Tsinθ=ma₀，Tcosθ=mg．

代入數(shù)據(jù)得：a₀=gtanθ=10×m/s²=7.5m/s²．

a₁=2m/s²＜7.5m/s²，向右勻減速行駛時(shí)小球受車后壁的彈力，對(duì)小球受力分析，正交分解，

豎直方向：Tcos37°=mg

水平方向：Tsin37°﹣F_N=ma₁

解得：T=50N，F(xiàn)_N=22N．

（3）因?yàn)閍₂=10m/s²＞a₀，所以小球飛起來(lái)，所以小球?qū)�車后壁的壓力F_N′=0．

對(duì)細(xì)線的拉力T′==40N=56.56N

答：（1）汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)��?xì)線的拉力大小為50N，對(duì)車后壁的壓力為30N．

（2）當(dāng)汽車以a₁=2m/s²向右勻減速行駛時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力為50N，小球?qū)�車后壁的壓力�?2N．

（3）當(dāng)汽車以a=10m/s²向右勻減速行駛時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為56.56N，小球?qū)�車后壁的壓力大小為零�?/p>

點(diǎn)評(píng)：  本題考查了共點(diǎn)力平衡以及牛頓第二定律，知道小球與小車具有相同的加速度，通過(guò)對(duì)小球分析，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解．