Question

5．有兩顆繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星A和B，它們的軌道半徑r_A：r_B=1：2，則它們的向心加速度a_A、a_B的關(guān)系，以下判斷中不正確的是（　�。�

• A． 根據(jù)a=ω²r，可得a_A：a_B=1：2
• B． 根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，可得a_A：a_B=2：1
• C． 根據(jù)a=vω，可得a_A：a_B=1：1
• D． 根據(jù)a=G$\frac{M}{{r}^{2}}$，可得a_A：a_B=4：1

Answer 1

分析 繞地球圓周運動的衛(wèi)星圓周運動的向心力由萬有引力提供，據(jù)此列式分析即可．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$知，角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$知軌道半徑不同衛(wèi)星的角速度不同，故向心加速度不與半徑成正比，故A錯誤；
B、根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$知，線速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以線速度不同，故向心加速度不與半徑成反比，故B錯誤；
C、根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力知兩衛(wèi)星的半徑不等線速度與角速度均不相等，故不能根據(jù)a=vω得出向心加速度為1：1，故C錯誤；
D、根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma$可知，向心加速度與半徑的二次方成反比，故有a_A：a_B=4：1，D正確．
故選：ABC．

點評 掌握衛(wèi)星圓周運動時由萬有引力提供圓周運動向心力，注意物理量與多個物理量有關(guān)時要注意由控制變量法求解物理量間的關(guān)系．