Question

質(zhì)量為4m的木塊固定在水平面上，被質(zhì)量為m、初動(dòng)能為E的子彈水平擊中，子彈穿出木塊后的動(dòng)能為E．現(xiàn)有相同的木塊靜止在光滑水平面上，讓相同的子彈以同樣的初動(dòng)能水平射擊該木塊．求：子彈擊中木塊后，木塊最終獲得的動(dòng)能E．（設(shè)子彈在木塊中所受阻力為定值）

Answer 1

【答案】分析：先求出木塊固定時(shí)，子彈擊穿木塊，系統(tǒng)損失的機(jī)械能，木塊不固定時(shí)，子彈擊中木塊后有可能留在木塊中、也有可能擊穿木塊，若子彈留在木塊中，根據(jù)動(dòng)量守恒及動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系求出機(jī)械能的損失量，比較兩次的損失量的關(guān)系，判斷子彈是否會(huì)留在木塊中，在根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解木塊最終獲得的動(dòng)能．
解答：解：木塊固定時(shí)，子彈擊穿木塊，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：△E=E-E=E
木塊不固定時(shí)，子彈擊中木塊后有可能留在木塊中、也有可能擊穿木塊，若子彈留在木塊中，設(shè)子彈與木塊的共同動(dòng)能為E₁，
由動(dòng)量守恒得：p₁=p₂ ①
 ②
 ③
系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：△E₁=E-E₁ ④
①②③④可得：△E₁=E ⑤
由于：△E₁=E＞△E=E，
說明子彈不可能留在木塊之中設(shè)子彈擊穿木塊后，子彈的動(dòng)能為E₂，木塊的動(dòng)能為E
由動(dòng)量守恒得： ⑥
子彈擊穿木塊，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：△E=E-（E₂+E）=E⑦
由⑥⑦可得：E=E或E=E（舍去）
答：子彈擊中木塊后，木塊最終獲得的動(dòng)能E為E．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)量守恒定律及動(dòng)量和動(dòng)能關(guān)系的直接應(yīng)用，知道子彈在與木塊作用時(shí)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，難度適中．