Question

9．如圖所示，圓弧形軌道AB與BC半徑相同且為R，BD為半圓形軌道直徑為R．A、C、D處于同一高度，B點可以切換軌道使其平滑連接，其中AB段粗糙，其他軌道光滑，一小球（可視為質(zhì)點）從A點正上方h處O點自由下落后經(jīng)軌道ABC，恰好能夠到達C點處，再次從O點靜止釋放小球，則下列說法正確的是（　　）

• A． 小球從O到達B過程中，小球的機械能不守恒
• B． 小球到達B點時，小球動能大小為mg（h+R）
• C． 小球沿ABC到達C點過程中，摩擦力做功大小為mgh
• D． 小球經(jīng)ABD軌道，能夠到達D點

Answer 1

分析 根據(jù)運動過程的做功情況得到機械能變化，進而得到摩擦力做功及小球動能；最后根據(jù)動能定理得到小球在D點的速度，進而判斷小球能否到達D點．

解答 解：A、小球從O到達B過程中，除重力做功外，在AB段摩擦力做負功，故機械能不守恒，故A正確；
B、小球在BC段上運動，只有重力做功，機械能守恒，故小球在B點的動能為mgR，故B錯誤；
C、小球從O到達A過程中，只有重力做功，機械能守恒，故小球在A點的動能為mgh；小球從A沿ABC到達C點過程中，只有重力、摩擦力做功，且重力做功為零，故摩擦力做功大小為mgh，故C正確；
D、小球沿BC恰好能到達C點，那么在C點的速度為零；若沿BD軌道運動，假若小球可達到D點，那么由機械能守恒可知：小球在D點處的速度為0，故小球在到達D之前就會脫離軌道，故D錯誤；
故選：AC．

點評 經(jīng)典力學問題一般先對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關系求解．