Question

汽車(chē)在平直的公路上以30m/s的速度勻速行駛，開(kāi)始剎車(chē)以后又以6m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）從開(kāi)始剎車(chē)到停下來(lái)，汽車(chē)又前進(jìn)了多少米？
（2）從開(kāi)始剎車(chē)計(jì)時(shí)，第6s末汽車(chē)的瞬時(shí)速度多大？
（3）整個(gè)過(guò)程中汽車(chē)的平均速度是多少？

Answer 1

分析：（1）汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v₀=30m/s，加速度a=-6m/s²，剎車(chē)停下來(lái)時(shí)末速度為v=0，由速度-位移關(guān)系公式求出汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程前進(jìn)的位移．
（2）根據(jù)速度公式求出汽車(chē)剎車(chē)到停下來(lái)的時(shí)間，與6s進(jìn)行比較，分析汽車(chē)是否停下，再求解第6s末汽車(chē)的瞬時(shí)速度．
（3）整個(gè)過(guò)程中汽車(chē)的平均速度由公式

.

v

=

v0+v

2

求解．

解答：解：（1）汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程初速度v₀=30m/s，加速度a=-6m/s²，末速度v=0，由v²-v₀²=2ax得，
x=

0-302

2(-6)

m=75m
即從開(kāi)始剎車(chē)到停下來(lái)，汽車(chē)又前進(jìn)了75米．
（2）設(shè)汽車(chē)剎車(chē)到停下來(lái)的時(shí)間為t，由v=v₀+at得
t=

v-v0

a

=

0-30

-6

=5s
說(shuō)明汽車(chē)5s后停止運(yùn)動(dòng)，則第6s末汽車(chē)的瞬時(shí)速度為零．
（3）整個(gè)過(guò)程中汽車(chē)的平均速度由公式

.

v

=

v0+v

2

=

30+0

2

m/s=15m/s
答：
（1）從開(kāi)始剎車(chē)到停下來(lái)，汽車(chē)又前進(jìn)了75米；
（2）從開(kāi)始剎車(chē)計(jì)時(shí)，第6s末汽車(chē)的瞬時(shí)速度是零．
（3）整個(gè)過(guò)程中汽車(chē)的平均速度是15m/s．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程，已知時(shí)間，求解速度或位移時(shí)，不能亂套公式，首先求出剎車(chē)到停下的時(shí)間，比較已知的時(shí)間與剎車(chē)時(shí)間，分析汽車(chē)是否停下，再進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算．