Question

14．在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，想辦法把擺線的一端固定在鐵架臺(tái)上，另一端固定一個(gè)小球．

（1）有甲、乙兩位同學(xué)固定擺線的方式如圖所示，其中乙（填“甲”或“乙”）較好．
（2）實(shí)驗(yàn)中要記錄相關(guān)的數(shù)據(jù)，某同學(xué)改變擺長5次，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)記錄數(shù)據(jù)的表格．
（3）該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，用圖象來處理數(shù)據(jù)，描出了如圖所示的點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)描出的點(diǎn)作出T²-L圖線，并求出重力加速度．（π取3.14，保留2位有效數(shù)字．）

Answer 1

分析 甲的擺線是纏在鐵架臺(tái)上的，小球擺動(dòng)過程中，有效擺長會(huì)變化，而乙是用夾子固定的，擺長不會(huì)變化．根據(jù)單擺的周期公式推導(dǎo)出T²-L的關(guān)系式，通過圖線的斜率求出重力加速度的大小．

解答 解：（1）甲的擺線是纏在鐵架臺(tái)上的，小球擺動(dòng)過程中，有效擺長會(huì)變化，而乙是用夾子固定的，擺長不會(huì)變化，故乙的方法較好．
（2）實(shí)驗(yàn)中要記錄相關(guān)的數(shù)據(jù)，改變擺長5次，記錄數(shù)據(jù)的表格為：

L（m）	0.80	0.90	1.00	1.10	1.20
T（s）
T2（s2）

（3）解：由單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，可得T²=$\frac{4{π}^{2}L}{g}$
所以T²-l圖線是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，如圖所示
直線的斜率是k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，所以g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．
求得直線斜率k=$\frac{3.80-3.00}{0.94-0.80}=5.71$，故g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$=$\frac{4×3.1{4}^{2}}{5.71}=6.9m/{s}^{2}$．
故答案為：（1）乙；（2）如圖所示；（3）重力加速度為6.9m/s²

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法，關(guān)鍵根據(jù)單擺周期公式推導(dǎo)出線性關(guān)系公式進(jìn)行分析．