Question

10．為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持一定的距離．重慶市區(qū)某公路的最高限速為v₀=30m/s．假設(shè)前方汽車突然停止，后面司機(jī)發(fā)現(xiàn)這一情況，由于霧霾天氣經(jīng)操縱剎車到汽車開始減速經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t=0.5s．剎車時(shí)汽車的加速度大小為4m/s²．求該高速公路上行駛的汽車的距離至少應(yīng)為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合勻速運(yùn)動(dòng)的位移得出高速公路上行駛的汽車間的最小距離．

解答 解：由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：
x₁=v₀t=30×0.5m=15m，
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移為：
${x}_{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{900}{2×4}m=112.5m$，
則車距至少為：
x=x₁+x₂=15+112.5m=127.5m．
答：高速公路上行駛的汽車的距離至少應(yīng)為127.5m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)和剎車后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．